En la teoría de la probabilidad , la distribución de Chernoff , llamada así por Herman Chernoff , es la distribución de probabilidad de la variable aleatoria
donde W es un proceso de Wiener "de dos lados" (o " movimiento browniano " de dos lados ) que satisface W (0) = 0. Si
entonces V (0, c ) tiene densidad
donde g c tiene la transformada de Fourier dada por
y donde Ai es la función Airy . Por tanto, f c es simétrica alrededor de 0 y la densidad ƒ Z = ƒ 1 . Groeneboom (1989) muestra que
dónde es el mayor cero de la función Airy Ai y donde .
Referencias
- Groeneboom, Piet (1989). "Movimiento browniano con deriva parabólica y funciones Airy" . Teoría de la probabilidad y campos relacionados . 81 : 79-109. doi : 10.1007 / BF00343738 . Señor 0981568 .
- Groeneboom, Piet; Wellner, Jon A. (2001). "Computación de la distribución de Chernoff". Revista de Estadística Computacional y Gráfica . 10 (2): 388–400. CiteSeerX 10.1.1.369.863 . doi : 10.1198 / 10618600152627997 . Señor 1939706 .
- Piet Groeneboom (1985). Estimación de una densidad monótona. En: Le Cam, LE, Olshen, RA (eds.), Actas de la conferencia de Berkeley en honor a Jerzy Neyman y Jack Kiefer, vol. II, págs. 539–555. Wadsworth.