leyes de de morgan
En lógica proposicional y álgebra booleana , las leyes de De Morgan [1] [2] [3] son un par de reglas de transformación que son reglas de inferencia válidas . Llevan el nombre de Augustus De Morgan , un matemático británico del siglo XIX. Las reglas permiten la expresión de conjunciones y disyunciones puramente en términos mutuos a través de la negación .
donde "A o B" es un " inclusivo o " que significa al menos uno de A o B en lugar de un " exclusivo o " que significa exactamente uno de A o B.
Las aplicaciones de las reglas incluyen la simplificación de expresiones lógicas en programas de computadora y diseños de circuitos digitales. Las leyes de De Morgan son un ejemplo de un concepto más general de dualidad matemática .
donde y son proposiciones expresadas en algún sistema formal.
Las leyes de De Morgan normalmente se muestran en forma compacta arriba, con la negación de la salida a la izquierda y la negación de las entradas a la derecha. Una forma más clara de sustitución se puede establecer como:
Esto enfatiza la necesidad de invertir tanto las entradas como las salidas, así como cambiar el operador al hacer una sustitución.
