" Don't Give It Up " fue el tercer sencillo y el último sencillo extraído del segundo álbum de la cantante británica de R&B Lemar , Time to Grow (2004). A pesar de que la canción fue remezclada para el lanzamiento del single, "Don't Give It Up" se convirtió en la primera canción de Lemar en perderse el top 20 de la lista de singles del Reino Unido desde el lanzamiento de su debut, " Got Me Saying Ooh ", en 2001. La canción pasó solo cuatro semanas dentro del top 75 del Reino Unido.
"Don't Give It Up" se refiere a la preservación de la virginidad y cómo los jóvenes no deben ceder a la presión de sus compañeros con respecto a la sexualidad. La canción se inspiró en una mujer que Lemar conoció fuera de una escuela cerca de Tottenham, la casa de su padre. Había faltado a la escuela para ver a su novio mayor. Lemar y la mujer hablaron sobre su relación y la situación con respecto a la sexualidad. Él le explicó que si realmente la amaba y la cuidaba, esperaría y sería paciente y ella no debería sentir la necesidad de apresurarse a nada en lo que no quisiera meterse. [2]