Teorema de reciprocidad de Etherington
La ecuación de la dualidad de la distancia de Etherington es la relación entre la distancia de luminosidad de las velas estándar y la distancia del diámetro angular . [1] La ecuación es la siguiente:, donde es el corrimiento al rojo, es la distancia de luminosidad y la distancia de diámetro angular.
Cuando Etherington introdujo esta ecuación en 1933, mencionó que esta ecuación fue propuesta por Tolman como una forma de probar un modelo cosmológico. Ellis propuso una prueba de esta ecuación en el contexto de la geometría de Riemann . [2] [1] [3] Una cita de Ellis: "El núcleo del teorema de reciprocidad es el hecho de que muchas propiedades geométricas son invariantes cuando se trasponen los roles de la fuente y el observador en las observaciones astronómicas". Esta afirmación es fundamental en la derivación del teorema de reciprocidad.
El artículo de Etherington concluye con (su ecuación 23). Luego dice que Tolman lo hizo . Etherington dice que la diferencia se debe a la diferente definición de brillo de Tolman que critica. Quizás la ecuación de la dualidad de la distancia de Etherington haya sido mal nombrada.
La ecuación de dualidad de distancia de Etherington ha sido validada a partir de observaciones astronómicas basadas en el brillo de la superficie de rayos X y el efecto Sunyaev-Zel'dovich de los cúmulos de galaxias . [4] [5] El teorema de reciprocidad se considera cierto cuando se conserva el número de fotones, la gravedad se describe mediante una teoría métrica con fotones viajando en geodésicas nulas únicas. [6]Cualquier violación de la dualidad de la distancia se atribuiría a la física exótica siempre que los efectos astrofísicos que alteren las mediciones de la distancia cósmica estén muy por debajo de los errores estadísticos. Por ejemplo, un modelo incorrecto del perfil de densidad de gas tridimensional en cúmulos de galaxias puede introducir incertidumbres sistemáticas en la determinación de la distancia del diámetro angular del cúmulo a partir de observaciones de rayos X y / o SZ, alterando así el resultado de la prueba de dualidad de distancia. . [7] De manera similar, la extinción no contabilizada de un componente de polvo difuso en el medio intergaláctico puede afectar la determinación de las distancias de luminosidad y causar una violación de la relación distancia-dualidad. [8]