En geometría aritmética , el teorema del producto de Falting da condiciones suficientes para que una subvariedad de un producto de espacios proyectivos sea un producto de variedades en los espacios proyectivos. Fue introducido por Faltings ( 1991 ) en su prueba de la conjetura de Lang de que las subvariedades de una variedad abeliana que no contienen traducciones de subvariedades abelianas no triviales tienen solo un número finito de puntos racionales.