Archivo:Permutación del cubo 0 4.svg

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El cubo tiene el origen de coordenadas en su centro. El vértice 0 tiene coordenadas , el vértice 1 tiene y el vértice 7 tiene .${\displaystyle (-1,-1,-1)}$${\displaystyle (1,-1,-1)}$${\displaystyle (1,1,1)}$

Las matrices de transformación (3 × 3) en la misma fila tienen el mismo patrón de filas negativas y las de la misma columna tienen el mismo patrón de entradas distintas de cero.

Esta es la acción izquierda : Permutación significa que primero se aplica y luego .${\displaystyle (m,n)=(m,0)\circ (0,n)}$${\displaystyle (0,n)}$${\displaystyle (m,0)}$

Las 24 permutaciones del cubo que dejan inalterado un tetraedro contenido (aquellas en las que el vértice inferior izquierdo del cubo resultante es gris claro) se identifican con los números 0..23 correspondientes a elementos de S ₄ . Las combinaciones de estos elementos con la inversión se identifican con el mismo número con un apóstrofe añadido.

Las transformaciones con oscuro y con verde son impares (tienen un determinante negativo ) . Las permutaciones en estas filas y columnas están marcadas con una barra gris horizontal y vertical respectivamente. (Convenientemente, cuando parece un menos, el determinante es negativo, y cuando parece un más, es positivo).${\displaystyle (m,0)}$${\displaystyle m}$${\displaystyle (0,n)}$${\displaystyle n}$

Este archivo contiene información adicional, probablemente agregada desde la cámara digital o el escáner utilizado para crearlo o digitalizarlo.

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