Archivo: Discriminant real part.jpeg

Esta imagen muestra la parte real del discriminante modular en función del cuadrado del nomo en el disco unitario | q | <1. Es decir, va de 0 a lo largo del borde del disco. Las áreas negras indican regiones donde la parte real es cero o negativa; áreas azul / verde donde el valor es pequeño y positivo, amarillo / rojo donde es grande y positivo. La auto-semejanza fractal de esta función es la del grupo modular ; tenga en cuenta que esta función es una forma modular . Cada función modular tendrá este tipo general de auto-semejanza. ${\ Displaystyle \ Delta = g_ {2} ^ {3} -27g_ {3} ^ {2} = (2 \ pi) ^ {12} \ eta ^ {24}}$ ${\ Displaystyle q = \ exp (i \ pi \ tau)}$ ${\ Displaystyle \ pi \ tau}$ ${\ Displaystyle 2 \ pi}$

En lo anterior, g ₂ = 60 G ₄ y g ₃ = 140 G ₆ son funciones elípticas de Weierstrass invarientes, mientras que es la función eta de Dedekind . ${\ Displaystyle \ eta}$

Vea también la Imagen: Gee_three_real.jpeg y la Imagen: Gee_three_imag.jpeg para las partes real e imaginaria de g ₃ .

La parte imaginaria es bastante similar. Esta, y otras imágenes relacionadas, se pueden ver en http://www.linas.org/art-gallery/numberetic/numberetic.html

Creado por Linas Vepstas Usuario: Linas <[email protected]> el 14 de febrero de 2005 utilizando software personalizado escrito íntegramente por Linas Vepstas.

Este archivo contiene información adicional, probablemente agregada desde la cámara digital o el escáner utilizado para crearlo o digitalizarlo.