Archivo: InfiniteSquareWellAnimation.gif

Resumen

DescripciónInfiniteSquareWellAnimation.gif	Inglés: Trayectorias de una partícula en una caja (también llamado pozo cuadrado infinito) en mecánica clásica (A) y mecánica cuántica (BF). En (A), la partícula se mueve a velocidad constante, rebotando hacia adelante y hacia atrás. En (BF), las soluciones de función de onda de la ecuación de Schrodinger dependiente del tiempo se muestran para la misma geometría y potencial. El eje horizontal es la posición, el eje vertical es la parte real (azul) o la parte imaginaria (rojo) de la función de onda. (B, C, D) son estados estacionarios (estados propios de energía), que provienen de soluciones a la ecuación de Schrodinger independiente del tiempo. (E, F) son estados no estacionarios, soluciones a la ecuación de Schrodinger dependiente del tiempo pero no independiente del tiempo. Tanto (E) como (F) son superposiciones generadas aleatoriamente de los cuatro estados propios de menor energía, (BD) más un cuarto que no se muestra.
Fecha	26 de abril de 2011
Fuente	Propio trabajo
Autor	Sbyrnes321

(* Código fuente escrito en Mathematica 6.0 por Steve Byrnes, abril de 2011. Este código fuente es de dominio público. *)
(* Muestra animaciones de trayectoria clásica y cuántica para un potencial de pozo cuadrado infinito. Supone que L = hbar = 1, m = 2 * pi ^ (- 2), de modo que el enésimo estado propio de energía tiene energía n ^ 2. *)
ClearAll ["Global` *"]
(*** Funciones de onda de los estados propios de energía ***)
psi [n_, x_]: = Sin [n * Pi * x] * 2 ^ (1/2);
energía [n_]: = n ^ 2;
psit [n_, x_, t_]: = psi [n, x] Exp [-I * energía [n] * t];
(*** Un estado aleatorio dependiente del tiempo ***)
SeedRandom [1];
CoefList = Tabla [Aleatorio [] * Exp [2 * Pi * I * Aleatorio []], {n, 1, 4}];
CoefList = CoefList / Norm [CoefList];
Randpsi [x_, t_]: = Suma [CoefList [[n]] * psit [n, x, t], {n, 1, 4}];
(*** Otro estado aleatorio dependiente del tiempo ***)
SeedRandom [2];
CoefList2 = Tabla [Aleatorio [] * Exp [2 * Pi * I * Aleatorio []], {n, 1, 3}];
CoefList2 = CoefList2 / Norm [CoefList2];
Randpsi2 [x_, t_]: = Suma [CoefList2 [[n]] * psit [n, x, t], {n, 1, 3}];
(*** Establecer estilo predeterminado para gráficos ***)
SetOptions [Plot, {PlotRange -> {{-.05, 1.05}, {-2.5, 2.5}}, Ticks -> Ninguno, PlotStyle -> {Directiva [Grueso, Azul], Directiva [Grueso, Rosa]}, Ejes -> {Verdadero, Falso}}];
SetOptions [ListPlot, {PlotRange -> {{-.05, 1.05}, {-2.5, 2.5}}, Axes -> False}];
(*** Dibujar paredes ***)
paredes = ListPlot [{{{0, -2.5}, {0, 2.5}}, {{1, -2.5}, {1, 2.5}}}, Unido -> Verdadero, PlotStyle -> {{Grueso, Negro}, {Grueso, Negro}}];
(*** Haz la trama clásica ... una bola roja rebota de un lado a otro. ***)
trayectoria clásica [t_, izquierda_, derecha_]: = 2 * (derecha - izquierda) * Abs [t - Ronda [t]] + izquierda;
pelota clásica [t_, izquierda_, derecha_]: = ListPlot [{{trayectoria clásica [t, izquierda, derecha], 0}}, PlotStyle -> Directiva [Red, AbsolutePointSize [15]]];
clásica [t_, etiqueta_]: = Mostrar [paredes, bola clásica [t, .1, .9], PlotLabel -> etiqueta];
(*** Haz las gráficas cuánticas ***)
plotpsi [n_, t_, label_]: = Mostrar [paredes, Grafica [{Re [psit [n, x, t]], Im [psit [n, x, t]]}, {x, 0, 1}], PlotLabel -> etiqueta, Ejes -> {Verdadero, Falso}, Marcas -> Ninguno];
plotrand [t_, label_]: = Mostrar [paredes, Grafica [{Re [Randpsi [x, t]], Im [Randpsi [x, t]]}, {x, 0, 1}], PlotLabel -> etiqueta, Ejes -> {Verdadero, Falso}, Marcas -> Ninguno];
plotrand2 [t_, label_]: = Mostrar [paredes, Grafica [{Re [Randpsi2 [x, t]], Im [Randpsi2 [x, t]]}, {x, 0, 1}], PlotLabel -> etiqueta, Ejes -> {Verdadero, Falso}, Marcas -> Ninguno];
(*** Pon todas las parcelas juntas ***)
MakeFrame [t_]: = GraphicsGrid [ {{clásico [3 t / (4 Pi), "A"], plotpsi [1, t, "B"]}, {plotpsi [2, t, "C"], plotpsi [3, t, "D"]}, {plotrand [t, "E"], plotrand2 [t, "F"]}}, Marco -> Todo, Tamaño de imagen -> 300];
salida = Tabla [MakeFrame [t], {t, 0, 4 Pi * 138/139, 4 Pi / 139}];
SetDirectory ["C: \\ Users \\ Steve \\ Desktop"]
Exportar ["test.gif", salida, "DisplayDurations" -> 10]

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comienzo

26 de abril de 2011

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