Archivo: Nested Ellipses.svg

${\ Displaystyle \ mathbf {x} = \ mathbf {x} (\ theta) = x \ cos \ theta -y \ sin \ theta}$

${\ Displaystyle \ mathbf {y} = \ mathbf {y} (\ theta) = x \ sin \ theta + y \ cos \ theta}$

${\ Displaystyle \ mathbf {x} = \ mathbf {x} _ {\ theta} (t) = a \ cos \ t \ cos \ theta -b \ sin \ t \ sin \ theta}$

${\ Displaystyle \ mathbf {y} = \ mathbf {y} _ {\ theta} (t) = a \ cos \ t \ sin \ theta + b \ sin \ t \ cos \ theta}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {x} ^ {2}} {a ^ {2}}} + {\ frac {\ mathbf {y} ^ {2}} {b ^ {2}}} = 1 .}$

${\ Displaystyle {\ dfrac {(x \ cos \ theta -y \ sin \ theta) ^ {2}} {a ^ {2}}} + {\ dfrac {(x \ sin \ theta + y \ cos \ theta ) ^ {2}} {b ^ {2}}} = 1}$

Notación

Una rotación en sentido antihorario de un vector a través del ángulo Plantilla: Mvar . El vector se alinea inicialmente con la plantilla: eje Mvar .