En 1916, un incendio dañó gravemente la iglesia parroquial de St. Patrick en Lackawanna, Nueva York. El padre Baker luego desarrolló planes para reemplazar la iglesia. El 7 de mayo de 1921, el Padre Baker celebró la última Misa en San Patricio.
Luego se desmanteló la estructura para dar paso a algo más grande. La construcción de la basílica comenzó en 1921 después de que el padre Baker revelara los planes para construir un santuario en homenaje a la Santísima Madre. Debido a la influencia de Baker en la comunidad y su conocida reputación de caridad en todo el país, pudo obtener suficiente apoyo financiero para comenzar la construcción. Baker solicitó el apoyo de personas de todo el país que contribuyeron con fondos principalmente a través de una campaña de correo directo. Diseñada por el arquitecto Emile Ulrich, la basílica se construyó a un costo de $ 3,2 millones y se completó sin que la parroquia incurriera en ninguna deuda.
A fines de 1925, se completó la construcción del santuario de Nuestra Señora de la Victoria. La primera misa se celebró allí en Navidad. El 25 de mayo de 1926, la basílica fue consagrada en una ceremonia presidida por el padre Baker, el obispo William Turner de la diócesis de Buffalo y el cardenal Patrick Hayes. Miles de sacerdotes, monjas y creyentes de todo el país asistieron al evento. Dos meses después, el Papa Pío XI designó al santuario con el título honorífico de "Basílica Menor" por decreto apostólico. monseñor Nelson Baker estuvo a cargo de la Basílica y de las diversas instituciones de caridad de la parroquia hasta su muerte el 29 de julio de 1936.
La basílica ha tenido dos cambios en su diseño original. El primero se produjo en 1941 durante una violenta tormenta eléctrica que causó daños significativos a las torres gemelas de la basílica.
monseñor Joseph Maguire, se hizo cargo de los esfuerzos para restaurar las estructuras. Reemplazó las torres de mármol por las torres más bajas, cerradas y con punta de cúpula de cobre presentes en la actualidad. Después del duro invierno de 2001-2002, se descubrió que el techo del Santuario Nacional se había deteriorado significativamente y se instaló un nuevo techo de cobre.
En 2001, se llevó a cabo una celebración del Jubileo de Diamante del Santuario Nacional y los 75 años de construcción de la basílica en la Parroquia de Nuestra Señora de la Victoria. El 26 de mayo, una misa especial fue seguida por una cena en la que cientos de dignatarios, miembros del clero y amigos se reunieron para celebrar la basílica y el legado del padre Baker.
