Archivo:Rolling Racers - Momento de inercia.gif

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Rolling_Racers _-_ Moment_of_inertia.gif (480 × 270 píxeles, tamaño de archivo: 1,6 MB; tipo MIME: image / gif , en bucle, 126 marcos, 4.2 s)

En cualquier momento, las fuerzas que actúan sobre cada objeto serán su peso, la fuerza normal que ejerce el plano sobre el objeto y la fuerza de fricción estática. Como la fuerza del peso y la fuerza normal actúan sobre una línea que pasa por el centro de masa de cada objeto, no dan como resultado un momento de torsión neto. Sin embargo, la fuerza debida a la fricción actúa perpendicularmente al punto de contacto y, por lo tanto, da como resultado un par que hace que el objeto gire.

Dado que no hay deslizamiento, el centro de masa del objeto viajará con velocidad , donde r es su radio o la distancia desde un punto de contacto al eje de rotación y ω su velocidad angular. Dado que la fricción estática no produce trabajo y se ignoran las fuerzas disipativas, tenemos la conservación de la energía. Por lo tanto:${\displaystyle v_{cm}=\omega r}$

Resolviendo para , obtenemos:${\displaystyle v_{cm}^{2}}$

Dado que el par es constante, concluimos, por la segunda ley de Newton para la rotación , que la aceleración angular α también es constante. Por lo tanto:${\ estilo de visualización \ tau = I \ alfa}$

Para una rampa con inclinación θ , tenemos sen θ = h / d . Además, para una constante adimensional k característica de la geometría del objeto. Finalmente, podemos escribir la aceleración angular α usando la relación :${\displaystyle I=kmr^{2}}$${\ estilo de visualización \ alfa = {\ frac {a_ {cm}} {r}}}$

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