En la teoría de las colas , una disciplina dentro de la teoría matemática de la probabilidad , la fórmula de Kingman también conocida como ecuación VUT, es una aproximación del tiempo medio de espera en una cola G / G / 1 . [1] La fórmula es el producto de tres términos que dependen de la utilización (U), la variabilidad (V) y el tiempo de servicio (T). Fue publicado por primera vez por John Kingman en su artículo de 1961 The single server queue in heavy traffic . [2] Se sabe que en general es muy preciso, especialmente para un sistema que opera cerca de la saturación. [3]
Declaración de fórmula
Los estados de aproximación de Kingman son iguales a
donde τ es el tiempo medio de servicio (es decir, μ = 1 / τ es la tasa de servicio), λ es la tasa media de llegadas, ρ = λ / μ es la utilización, c a es el coeficiente de variación para las llegadas (que es el estándar desviación de los tiempos de llegada dividida por el tiempo medio de llegada) y c s es el coeficiente de variación de los tiempos de servicio.
Referencias
- ^ Shanthikumar, JG; Ding, S .; Zhang, MT (2007). "Teoría de colas para sistemas de fabricación de semiconductores: una encuesta y problemas abiertos". Transacciones IEEE sobre ciencia e ingeniería de automatización . 4 (4): 513. doi : 10.1109 / TASE.2007.906348 .
- ^ Kingman, JFC ; Atiyah (octubre de 1961). "La cola de un solo servidor con mucho tráfico". Procedimientos matemáticos de la Sociedad Filosófica de Cambridge . 57 (4): 902. doi : 10.1017 / S0305004100036094 . JSTOR 2984229 .
- ^ Harrison, Peter G .; Patel, Naresh M., Modelado de rendimiento de redes de comunicación y arquitecturas informáticas , p. 336 , ISBN 0-201-54419-9