Se llevó a cabo una elección especial en el distrito congresional general de New Hampshire el 18 de noviembre de 1799 para reemplazar una vacante causada por Peleg Sprague (F) que se negó a servir en el 6º Congreso.
Sheafe ocupó su asiento con el resto del VI Congreso cuando comenzó la primera sesión el 2 de diciembre de 1799.