En una teoría cuántica de campos con fermiones , (-1) F es un operador unitario , hermitiano e involutivo , donde F es el operador del número de fermiones . Para el ejemplo de partículas en el modelo estándar, es igual a la suma del número leptón más el número baryon, F = B + L . La acción de este operador es multiplicar los estados bosónicos por 1 y los estados fermiónicos por -1. Esta es siempre una simetría interna globalde cualquier teoría cuántica de campos con fermiones y corresponde a una rotación de 2π. Esto divide el espacio de Hilbert en dos sectores de superselección . Los operadores bosónicos conmutan con (−1) F mientras que los operadores fermiónicos anticonmutan con él. [1]
Este operador realmente muestra su utilidad en teorías supersimétricas . [1] Su rastro es la asimetría espectral del espectro del fermión, y puede entenderse físicamente como el efecto Casimir .