En la teoría de la celosía , una celosía limitada L se denomina celosía simple 0,1 si los homomorfismos de celosía no constantes de L conservan la identidad de sus elementos superior e inferior. Es decir, si L es 0,1-simple y ƒ es una función de L a algún otro entramado que conserva las uniones y se reúne y no asigna cada elemento de L a un solo elemento de la imagen, entonces debe ser el caso que ƒ −1 (ƒ (0)) = {0} y ƒ −1 (ƒ (1)) = {1}.
Por ejemplo, sea L n una red con n átomos a 1 , a 2 , ..., a n , elementos superior e inferior 1 y 0, y ningún otro elemento. Entonces para n ≥ 3, L n es 0,1-simple. Sin embargo, para n = 2, el ƒ función que mapea 0 y un 1 a 0 y que asigna un 2 y de 1 a 1 es un homomorfismo, mostrando que L 2 no es 0,1-simple.
enlaces externos
- Matt Insall. "0,1-Celosía simple" . MathWorld .