Las elecciones municipales de Finchley se llevaron a cabo el 10 de mayo de 1963. Un tercio de los escaños representados por concejales estaban disponibles para elección. Queda vacante un asiento en cada uno de los ocho distritos.
El consejo de Finchley estaba compuesto por 32 miembros electos; 24 Concejales que fueron elegidos por el voto público y 8 Concejales que fueron elegidos por los Concejales. Los concejales sirvieron un término de tres años mientras que los regidores sirvieron un término de seis años. Desde que se amplió el consejo en 1950, el Partido Conservador había estado en el poder. Después de las elecciones de 1962, los liberales tenían la mayoría de los concejales, pero los conservadores retuvieron el poder porque tenían más concejales.
El resultado tuvo las siguientes consecuencias para el número total de escaños en el consejo después de las elecciones:
Los conservadores perdieron la mayoría y pasaron a la oposición. El liberal obtuvo una mayoría tomando el control del consejo por primera vez.