Métodos ABS
Los métodos ABS , donde el acrónimo contiene las iniciales de Jozsef Abaffy, Charles G. Broyden y Emilio Spedicato , se han desarrollado desde 1981 para generar una gran clase de algoritmos para las siguientes aplicaciones:
A principios de 2007, la literatura ABS constaba de más de 400 artículos e informes y dos monografías, una de Abaffy y Spedicato y publicada en 1989, otra de Xia y Zhang y publicada en chino en 1998. Además, se habían organizado tres conferencias en China.
La investigación sobre métodos ABS ha sido el resultado de una colaboración internacional coordinada por Spedicado de la Universidad de Bérgamo , Italia. Ha involucrado a más de cuarenta matemáticos de Hungría, Reino Unido, China, Irán y otros países.
El elemento central de tales métodos es el uso de una transformación matricial especial debida esencialmente al matemático húngaro Jenő Egerváry , quien investigó sus principales propiedades en algunos artículos que pasaron desapercibidos. Para el problema básico de resolver un sistema lineal de m ecuaciones en n variables, donde , los métodos ABS utilizan la siguiente idea geométrica simple:
El conocimiento de los métodos ABS todavía es bastante limitado entre los matemáticos, pero tienen un gran potencial para mejorar los métodos actualmente en uso.