Bramlett fue letrado durante tres años en La Cueva High School en Albuquerque, Nuevo México , y llevó a los Bears a un campeonato estatal en 1994. Se comprometió con la Universidad de Arizona en 1995 y jugó para los Wildcats durante cuatro años, ascendiendo al sexto lugar en la lista de carrera de la escuela en rebotes y 25 en anotaciones. Ayudó a Arizona a ganar el Campeonato de Baloncesto de la División I Masculina de la NCAA en 1997, así como a llegar a los Sweet Sixteen en 1996 y a los Elite Eight en 1998.
En 1999, Bramlett fue tomado por los Cleveland Cavaliers en la segunda ronda del Draft de la NBA de 1999 . Bramlett jugó solo ocho partidos con Cleveland y fue cortado en enero de 2000. Se unió al Grupo Capitol Valladolid en la liga española ese año y en 2001 se mudó a Caprabo Lleida (ahora Plus Pujol Lleida ).
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