A Box of Their Best es la primera caja estadounidense de Electric Light Orchestra (ELO), lanzada en 1980. Consistía en los álbumes A New World Record (con los lados invertidos), Out of the Blue y Discovery . También se incluyó el primer sencillo en solitario de Jeff Lynne, " Doin' That Crazy Thing ". Este sencillo, un sencillo de una sola cara que estaba marcado como promoción, no estaba en todos los lanzamientos de la caja. La caja es casi idéntica al lanzamiento del Reino Unido Four Light Years , lanzado el mismo año.