Kellner alcanzó su ranking individual más alto en el ATP Tour el 29 de agosto de 2011, cuando se convirtió en el No. 218 del mundo. Juega principalmente en el circuito Futures y el circuito Challenger .
Kellner ha sido miembro del equipo de la Copa Davis de Hungría entre 2005-2012, registrando un récord de 6-7 en individuales en 10 eliminatorias.