Matriz de admitancia nodal
En ingeniería energética , la matriz de admitancia nodal (o simplemente la matriz de admitancia ) o la matriz Y o el bus Y es una matriz N x N que describe un sistema de energía lineal con N buses . Representa la entrada nodal de los buses en un sistema eléctrico. En sistemas realistas que contienen miles de buses, la matriz Y es bastante escasa. Cada bus en un sistema de energía real generalmente está conectado a solo algunos otros buses a través de las líneas de transmisión . La matriz Y es también uno de los requisitos de datos necesarios para formular un estudio de flujo de energía .
La transmisión de energía eléctrica necesita optimización para determinar los flujos de energía real y reactiva necesarios en un sistema para un conjunto dado de cargas, así como los voltajes y corrientes en el sistema. Los estudios de flujo de energía se utilizan no solo para analizar situaciones actuales de flujo de energía, sino también para planificar con anticipación las perturbaciones previstas en el sistema, como la pérdida de una línea de transmisión por mantenimiento y reparaciones. El estudio de flujo de energía determinaría si el sistema podría continuar funcionando correctamente sin la línea de transmisión. Solo simulación por computadorapermite el manejo complejo requerido en el análisis de flujo de energía porque en la mayoría de las situaciones realistas el sistema es muy complejo y extenso y no sería práctico resolverlo a mano. La matriz Y es una herramienta en ese dominio. Proporciona un método para reducir sistemáticamente un sistema complejo a una matriz que puede resolverse mediante un programa de computadora. Las ecuaciones utilizadas para construir la matriz Y provienen de la aplicación de la ley de corriente de Kirchhoff y la ley de voltaje de Kirchhoff a un circuito con operación sinusoidal en estado estable. Estas leyes nos dan que la suma de las corrientes que ingresan a un nodo en el circuito es cero, y la suma de los voltajes alrededor de un circuito cerrado que comienza y termina en un nodo también es cero. Estos principios se aplican a todos los nodos en un sistema de flujo de energía y, por lo tanto, determinan los elementos de la matriz de admitancia,que representa las relaciones de admitancia entre nodos, que luego determinan los voltajes, corrientes y flujos de potencia en el sistema.
A partir del diagrama unifilar de un sistema de energía, hay tres pasos principales antes de escribir las ecuaciones que forman la matriz. Primero, el diagrama unifilar se convierte en un diagrama de impedancia. A continuación, todas las fuentes de voltaje se convierten a sus representaciones de fuentes de corriente equivalentes. A partir de aquí, el diagrama de impedancia se convierte en un diagrama de admitancia. Siguiendo estos tres pasos, la matriz de admitancia se puede crear de una manera sencilla: Para un diagrama de admitancia con buses, la admitancia entre el bus en consideración, k , y otro bus, i , conectado a k , se puede describir mediante . El terminodebe introducirse aquí; este término representa la admisión de cargas lineales conectadas a la barra , así como la admitancia a tierra en la barra . La expresión matemática general es la siguiente:
