Barboza nació en Asunción , Paraguay . Siendo aún adolescente en 1929, se fue a Buenos Aires a trabajar como marinero a bordo del Mixu , barco de bandera argentina. Alternando su labor de marino con actividades musicales, conoció a Basilio Melgarejo Molinas (“Melga”). Formaron dúo y posteriormente formaron el trío de Melgarejo-Barboza-Feliu.
En Buenos Aires, trabajó con otros cantores como Samuel Aguayo, Emilio Bobadilla Cáceres y Diosnel Chase. Se desempeñó como solista en las orquestas de Francisco Alvarenga , Juan Escobar y Julián Alarcón , estos dos últimos sirvieron como sus mentores. En 1933 cantó con José Asunción Flores; un año después grabó “Ñasaindype” con Flores a partir de un poema de Félix Fernández. Fue la primera “ Guarania (música)" jamás registrado. También fue solista de la “Orquesta Ortiz Guerrero”, destacada orquesta integrada por José Bragato, Aniceto Vera Ibarrola, Emilio Bobadilla Cáceres, Gumersindo Ayala Aquino, entre otros, dirigida por Flores. En 1943 regresa a Paraguay, con José Asunción Flores, Francisco Alvarenga y Emilio Vaesken. Fueron invitados a participar en el desfile del Día de la Fundación de Asunción el 15 de agosto.
También formó un trío con Félix Pérez Cardozo y Eulogio Cardozo. En 1944 continuó sus estudios en la Escuela de Música de la Universidad de Río de Janeiro, gracias a una beca otorgada por el gobierno. También dio conciertos y audiciones en teatros y en la radio. Durante este tiempo estudió con Carlos Lara Bareiro, quien lo animó a viajar y ayudar a popularizar la música paraguaya.
En 1947 viajó de Brasil a México, donde fue invitado por Gumersindo Ayala Aquino a formar parte del grupo “Los Guaireños”, con Luis Alberto del Paraná, Digno García y Humberto Barua. Tocaron en México, Cuba y toda Centroamérica. A principios de la década de 1950 realizó giras por los países del norte de América del Sur y Central, México, Estados Unidos y Europa, como solista o con diversas agrupaciones.
En 1954, Luis Alberto del Paraná le pide que integre el “Trío Los Paraguayos”, con el arpista Digno García. En Europa, firmaron un contrato con Philips, una discográfica holandesa. Esta relación duró muchos años. Fueron apodados los “embajadores de la música paraguaya”.
En 1957 organizó su propio grupo “Barboza y sus compañeros”, con Ramón Mendoza , Leonardo Figueroa y Carlos Centurión, continuando con la difusión de su obra por Europa y Medio Oriente .