El coeficiente de masa de aire define la longitud de la trayectoria óptica directa a través de la atmósfera terrestre , expresada como una relación relativa a la longitud de la trayectoria verticalmente hacia arriba, es decir, en el cenit . El coeficiente de masa de aire se puede utilizar para ayudar a caracterizar el espectro solar después de que la radiación solar ha viajado a través de la atmósfera.
El coeficiente de masa de aire se usa comúnmente para caracterizar el rendimiento de las células solares en condiciones estandarizadas y, a menudo, se hace referencia al uso de la sintaxis "AM" seguida de un número. "AM1.5" es casi universal al caracterizar los paneles de generación de energía terrestres .
Descripción
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La radiación solar se asemeja mucho a un radiador de cuerpo negro a unos 5.800 K. [1] A medida que atraviesa la atmósfera, la luz solar se atenúa por dispersión y absorción ; cuanta más atmósfera atraviese, mayor será la atenuación .
A medida que la luz del sol viaja a través de la atmósfera, los productos químicos interactúan con la luz del sol y absorben ciertas longitudes de onda que cambian la cantidad de luz de longitud de onda corta que llega a la superficie de la Tierra. Un componente más activo de este proceso es el vapor de agua, que da como resultado una amplia variedad de bandas de absorción en muchas longitudes de onda, mientras que el nitrógeno molecular, el oxígeno y el dióxido de carbono se suman a este proceso. Cuando llega a la superficie de la Tierra, el espectro está fuertemente confinado entre el infrarrojo lejano y el ultravioleta cercano.
La dispersión atmosférica juega un papel en la eliminación de las frecuencias más altas de la luz solar directa y la dispersa por el cielo. [2] Esta es la razón por la que el cielo parece azul y el sol amarillo: más luz azul de alta frecuencia llega al observador a través de trayectorias indirectas dispersas; y menos luz azul sigue el camino directo, lo que le da al sol un tinte amarillo. [3] Cuanto mayor es la distancia en la atmósfera a través de la cual viaja la luz del sol, mayor es este efecto, por lo que el sol se ve naranja o rojo al amanecer y al atardecer cuando la luz del sol viaja de manera muy oblicua a través de la atmósfera, progresivamente más azules y los verdes se eliminan de los rayos directos, dando un aspecto anaranjado o rojo al sol; y el cielo parece rosado, porque los azules y verdes se encuentran dispersos en trayectos tan largos que se atenúan mucho antes de llegar al observador, lo que da como resultado unos característicos cielos rosados al amanecer y al atardecer.
Definición
Para una longitud de camino a través de la atmósfera, y la radiación solar incidente en ángulo en relación con la normal a la superficie de la Tierra, el coeficiente de masa de aire es: [4]
( A.1 )
dónde es la longitud de la trayectoria en el cenit (es decir, normal a la superficie de la Tierra) al nivel del mar .
El número de masa de aire depende, por tanto, de la trayectoria de elevación del Sol a través del cielo y, por tanto, varía con la hora del día y con las estaciones del año y con la latitud del observador.
Cálculo
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Una aproximación de primer orden para la masa de aire viene dada por
( A.1 )
dónde es el ángulo cenital en grados.
La aproximación anterior pasa por alto la altura finita de la atmósfera y predice una masa de aire infinita en el horizonte. Sin embargo, es razonablemente exacto para valores dehasta alrededor de 75 °. Se han propuesto varios refinamientos para modelar con mayor precisión el espesor de la trayectoria hacia el horizonte, como el propuesto por Kasten y Young (1989): [5]
( A.2 )
Se proporciona una lista más completa de tales modelos en el artículo principal Airmass , para varios modelos atmosféricos y conjuntos de datos experimentales. Al nivel del mar, la masa de aire hacia el horizonte (= 90 °) es aproximadamente 38. [6]
Modelar la atmósfera como una simple capa esférica proporciona una aproximación razonable: [7]
( A.3 )
donde el radio de la Tierra = 6371 km, la altura efectiva de la atmósfera ≈ 9 km, y su relación ≈ 708.
Estos modelos se comparan en la siguiente tabla:
Tierra plana | Kasten & Young | Concha esférica | |
---|---|---|---|
la licenciatura | ( A.1 ) | ( A.2 ) | ( A.3 ) |
0 ° | 1.0 | 1.0 | 1.0 |
60 ° | 2.0 | 2.0 | 2.0 |
70 ° | 2.9 | 2.9 | 2.9 |
75 ° | 3.9 | 3.8 | 3.8 |
80 ° | 5.8 | 5,6 | 5,6 |
85 ° | 11,5 | 10,3 | 10,6 |
88 ° | 28,7 | 19,4 | 20,3 |
90 ° | 37,9 | 37,6 |
Esto implica que, para estos fines, se puede considerar que la atmósfera está efectivamente concentrada en alrededor de los 9 km inferiores, [8] es decir, esencialmente todos los efectos atmosféricos se deben a la masa atmosférica en la mitad inferior de la troposfera . Este es un modelo útil y simple cuando se consideran los efectos atmosféricos sobre la intensidad solar.
Casos
- AM0
El espectro fuera de la atmósfera, aproximado por el cuerpo negro de 5.800 K, se denomina "AM0", que significa "cero atmósferas". Las células solares utilizadas para aplicaciones de energía espacial, como las de los satélites de comunicaciones, se caracterizan generalmente mediante AM0.
- AM1
El espectro después de viajar a través de la atmósfera hasta el nivel del mar con el sol directamente sobre su cabeza se denomina, por definición, "AM1". Esto significa "una atmósfera". AM1 (= 0 °) a AM1.1 (= 25 °) es un rango útil para estimar el rendimiento de las células solares en las regiones ecuatoriales y tropicales .
- AM1.5
Los paneles solares generalmente no funcionan bajo exactamente el espesor de una atmósfera: si el sol está en ángulo con la superficie de la Tierra, el espesor efectivo será mayor. Muchos de los principales centros de población del mundo y, por lo tanto, las instalaciones e industrias solares en Europa, China, Japón, los Estados Unidos de América y otros lugares (incluido el norte de la India, el sur de África y Australia) se encuentran en latitudes templadas . Por lo tanto, un número AM que representa el espectro en latitudes medias es mucho más común.
"AM1.5", 1,5 atmósfera de espesor, corresponde a un ángulo cenital solar de = 48,2 °. Si bien el número AM de verano para las latitudes medias durante las horas medias del día es inferior a 1,5, se aplican cifras más altas por la mañana y por la noche y en otras épocas del año. Por lo tanto, AM1.5 es útil para representar el promedio anual general para latitudes medias. El valor específico de 1,5 se seleccionó en la década de 1970 con fines de estandarización, basándose en un análisis de datos de irradiancia solar en los Estados Unidos contiguos. [9] Desde entonces, la industria solar ha estado utilizando AM1.5 para todas las pruebas estandarizadas o clasificación de células o módulos solares terrestres, incluidos los utilizados en sistemas de concentración. Las últimas normas AM1.5 relativas a aplicaciones fotovoltaicas son ASTM G-173 [10] [11] e IEC 60904, todas derivadas de simulaciones obtenidas con el código SMARTS .
La iluminancia para luz diurna ( esta versión ) bajo AM1.5 se da como 109,870 lux (correspondiente con el espectro AM 1.5 a 1000.4 W / m 2 ).
- AM2 ~ 3
AM2 (= 60 °) a AM3 (= 70 °) es un rango útil para estimar el rendimiento promedio general de las células solares instaladas en latitudes altas, como en el norte de Europa. De manera similar, AM2 a AM3 es útil para estimar el rendimiento en invierno en latitudes templadas, por ejemplo, el coeficiente de masa de aire es mayor que 2 a todas las horas del día en invierno en latitudes tan bajas como 37 °.
- AM38
AM38 se considera generalmente como la masa de aire en la dirección horizontal (= 90 °) al nivel del mar. [6] Sin embargo, en la práctica existe un alto grado de variabilidad en la intensidad solar recibida en ángulos cercanos al horizonte como se describe en la siguiente sección Intensidad solar .
- A mayores altitudes
La masa de aire relativa es solo una función del ángulo cenital del sol y, por lo tanto, no cambia con la elevación local. Por el contrario, la masa de aire absoluta , igual a la masa de aire relativa multiplicada por la presión atmosférica local y dividida por la presión estándar (al nivel del mar), disminuye con la elevación sobre el nivel del mar. Para paneles solares instalados en altitudes elevadas, por ejemplo, en una región del Altiplano , es posible utilizar números AM absolutos más bajos que para la latitud correspondiente al nivel del mar: números AM inferiores a 1 hacia el ecuador, y números correspondientemente más bajos que los enumerados anteriormente para otras latitudes. Sin embargo, este enfoque es aproximado y no se recomienda. Es mejor simular el espectro real basado en la masa de aire relativa (por ejemplo, 1.5) y las condiciones atmosféricas reales para la elevación específica del sitio bajo escrutinio.
Intensidad solar
La intensidad solar en el colector se reduce al aumentar el coeficiente de masa de aire, pero debido a los factores atmosféricos complejos y variables involucrados, no de una manera simple o lineal. Por ejemplo, casi toda la radiación de alta energía se elimina en la atmósfera superior (entre AM0 y AM1), por lo que AM2 no es el doble de malo que AM1. Además, existe una gran variabilidad en muchos de los factores que contribuyen a la atenuación atmosférica, [12] como el vapor de agua, los aerosoles, el smog fotoquímico y los efectos de las inversiones de temperatura . Dependiendo del nivel de contaminación en el aire, la atenuación general puede cambiar hasta ± 70% hacia el horizonte, afectando en gran medida el desempeño, particularmente hacia el horizonte donde los efectos de las capas más bajas de la atmósfera se amplifican muchas veces.
Un modelo de aproximación para la intensidad solar frente a la masa de aire viene dado por: [13] [14]
( I.1 )
donde la intensidad solar externa a la atmósfera terrestre = 1,353 kW / m 2 , y el factor de 1,1 se deriva suponiendo que la componente difusa es el 10% de la componente directa. [13]
Esta fórmula se ajusta cómodamente dentro del rango medio de la variabilidad esperada basada en la contaminación:
SOY | rango debido a la contaminación [12] | fórmula ( I.1 ) | ASTM G-173 [11] | |
---|---|---|---|---|
la licenciatura | W / m 2 | W / m 2 | W / m 2 | |
- | 0 | 1367 [15] | 1353 | 1347,9 [16] |
0 ° | 1 | 840 ... 1130 = 990 ± 15% | 1040 | |
23 ° | 1.09 | 800 .. 1110 = 960 ± 16% [17] | 1020 | |
30 ° | 1,15 | 780 ... 1100 = 940 ± 17% | 1010 | |
45 ° | 1,41 | 710 .. 1060 = 880 ± 20% [17] | 950 | |
48,2 ° | 1,5 | 680 .. 1050 = 870 ± 21% [17] | 930 | 1000,4 [18] |
60 ° | 2 | 560 .. 970 = 770 ± 27% | 840 | |
70 ° | 2.9 | 430 ... 880 = 650 ± 34% [17] | 710 | |
75 ° | 3.8 | 330 .. 800 = 560 ± 41% [17] | 620 | |
80 ° | 5,6 | 200 .. 660 = 430 ± 53% | 470 | |
85 ° | 10 | 85 .. 480 = 280 ± 70% | 270 | |
90 ° | 38 | 20 |
Esto ilustra que hay una potencia significativa disponible a solo unos pocos grados sobre el horizonte. Por ejemplo, cuando el sol está a más de unos 60 ° sobre el horizonte (<30 °) la intensidad solar es de aproximadamente 1000 W / m 2 (de la ecuación I.1 como se muestra en la tabla anterior), mientras que cuando el sol está solo 15 ° por encima del horizonte (= 75 °) la intensidad solar sigue siendo de unos 600 W / m 2 o el 60% de su nivel máximo; ya solo 5 ° sobre el horizonte todavía el 27% del máximo.
A mayores altitudes
Un modelo aproximado para el aumento de la intensidad con la altitud y con una precisión de unos pocos kilómetros sobre el nivel del mar viene dado por: [13] [19]
( I.2 )
dónde es la altura del colector solar sobre el nivel del mar en km y es la masa de aire (de A.2 ) como si el colector estuviera instalado al nivel del mar.
Alternativamente, dadas las variabilidades prácticas significativas involucradas, el modelo esférico homogéneo podría aplicarse para estimar AM, usando:
( A.4 )
donde las alturas normalizadas de la atmósfera y del colector son respectivamente ≈ 708 (como arriba) y .
Y luego, la tabla anterior o la ecuación apropiada ( I.1 o I.3 o I.4 para aire promedio, contaminado o limpio, respectivamente) se puede usar para estimar la intensidad de AM de la manera normal.
Estas aproximaciones en I.2 y A.4 son adecuadas para su uso solo en altitudes de unos pocos kilómetros sobre el nivel del mar, lo que implica una reducción a niveles de rendimiento AM0 en solo alrededor de 6 y 9 km respectivamente. Por el contrario, gran parte de la atenuación de los componentes de alta energía se produce en la capa de ozono, a altitudes superiores a unos 30 km. [20] Por tanto, estas aproximaciones sólo son adecuadas para estimar el rendimiento de los colectores terrestres.
Eficiencia de la celda solar
Las células solares de silicio no son muy sensibles a las porciones del espectro que se pierden en la atmósfera. El espectro resultante en la superficie de la Tierra se asemeja más a la banda prohibida del silicio, por lo que las células solares de silicio son más eficientes en AM1 que en AM0. Este resultado aparentemente contrario a la intuición surge simplemente porque las células de silicio no pueden hacer mucho uso de la radiación de alta energía que filtra la atmósfera. Como se ilustra a continuación, aunque la eficiencia es menor en AM0, la potencia de salida total ( P out ) para una celda solar típica sigue siendo más alta en AM0. Por el contrario, la forma del espectro no cambia significativamente con aumentos adicionales en el espesor atmosférico y, por lo tanto, la eficiencia de la celda no cambia mucho para los números de AM por encima de 1.
SOY | Intensidad solar | Potencia de salida | Eficiencia |
---|---|---|---|
P en W / m 2 | P salida W / m 2 | P out / P in | |
0 | 1350 | 160 | 12% |
1 | 1000 | 150 | 15% |
2 | 800 | 120 | 15% |
Esto ilustra el punto más general de que, dado que la energía solar es "gratuita", y donde el espacio disponible no es una limitación, otros factores como P out total y P out son a menudo consideraciones más importantes que la eficiencia ( P out / P in ).
Ver también
- Masa de aire (astronomía)
- Radiación difusa del cielo
- atmósfera terrestre
- Insolación
- Mie dispersando
- Fotovoltaica
- la dispersión de Rayleigh
- Célula solar
- Eficiencia de la celda solar
- Energía solar
- Energía solar
- Radiación solar
- Seguidor solar
- sol
- Carta solar
- Camino del sol
notas y referencias
- ^ o más precisamente 5.777 K según lo informado en NASA Solar System Exploration - Sun: Facts & Figures Archivado 2015-07-03 en Wayback Machine recuperado el 27 de abril de 2011 "Effective Temperature ... 5777 K"
- ^ Consulte también el artículo Radiación difusa del cielo .
- ^ El amarillo es el color negativo del azul; el amarillo es el color agregado de lo que queda después de que la dispersión elimina algo de azul de la luz "blanca" del sol.
- ^ Peter Würfel (2005). La física de las células solares . Weinheim: Wiley-VCH.ISBN 3-527-40857-6 .
- ^ Kasten, F. y Young, AT (1989). Tablas de masa de aire óptica revisadas y fórmula de aproximación . Óptica aplicada 28: 4735–4738.
- ^ a b El artículo principal Airmass informa valores en el rango de 36 a 40 para diferentes modelos atmosféricos
- ^ Schoenberg, E. (1929). Theoretische Photometrie, g) Über die Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre. En Handbuch der Astrophysik . Band II, erste Hälfte. Berlín: Springer.
- ^ El artículo principal Airmass informa valores en el rango de 8 a 10 km para diferentes modelos atmosféricos
- ^ Gueymard, C .; Myers, D .; Emery, K. (2002). "Espectros de irradiancia de referencia propuestos para pruebas de sistemas de energía solar". Energía solar . 73 (6): 443–467. Código bibliográfico : 2002SoEn ... 73..443G . doi : 10.1016 / S0038-092X (03) 00005-7 .
- ^ Irradiancia espectral solar de referencia: masa de aire 1.5 NREL recuperado el 1 de mayo de 2011
- ^ a b Irradiancia espectral solar de referencia: ASTM G-173 ASTM obtenido el 1 de mayo de 2011
- ^ a b Planificación e instalación de sistemas fotovoltaicos: una guía para instaladores, arquitectos e ingenieros , 2ª Ed. (2008), Tabla 1.1, Earthscan con el Instituto Internacional para el Medio Ambiente y el Desarrollo , Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie. ISBN 1-84407-442-0 .
- ^ a b c PVCDROM obtenido el 1 de mayo de 2011, Stuart Bowden y Christiana Honsberg, Solar Power Labs, Universidad Estatal de Arizona
- ^ Meinel, AB y Meinel, MP (1976). Energía solar aplicada Addison Wesley Publishing Co.
- ^ Lareferencia Earthscan usa 1367 W / m 2 como la intensidad solar externa a la atmósfera.
- ^ La norma ASTM G-173 mide la intensidad solar en la banda de 280 a 4000 nm .
- ^ a b c d e Interpolado a partir de los datos de la referencia Earthscan utilizando variantes adecuadas de estimación de mínimos cuadrados de la ecuación I.1 :
- para aire contaminado:
( I.3 )
- para aire limpio:
( I.4 )
- ^ El estándar ASTM G-173 mide la intensidad solar bajo "carga de aerosol rural", es decir, condiciones de aire limpio, por lo que el valor estándar se ajusta al máximo del rango esperado.
- ^ Laue, EG (1970), La medición de la irradiancia espectral solar en diferentes elevaciones terrestres , Energía solar , vol. 13, no. 1, págs. 43-50, IN1-IN4, 51-57, 1970.
- ^ RLF Boyd (Ed.) (1992). Fotometría astronómica: una guía , sección 6.4. Editores académicos de Kluwer. ISBN 0-7923-1653-3 .