Tablillas de madera Akhmim
Las tablillas de madera Akhmim , también conocidas como tablillas de madera de El Cairo (Cat. Cairo 25367 y 25368 [se necesita aclaración ] ), son dos tablillas de madera para escribir del antiguo Egipto , que resuelven problemas aritméticos. Cada uno mide alrededor de 18 por 10 pulgadas (460 mm × 250 mm) y están cubiertos con yeso . Las tabletas están inscritas en ambos lados. Las inscripciones jeroglíficas de la primera tablilla incluyen una lista de sirvientes, seguida de un texto matemático. [1] El texto está fechado en el año 38 (al principio se pensó que era del año 28) del reinado de un rey sin nombre. El general que data del Imperio Medio egipcio tempranocombinado con el año de alto reinado sugiere que las tablillas pueden datar del reinado del faraón de la XII Dinastía Senusret I , c. 1950 AC. [2] La segunda tablilla también enumera varios servidores y contiene más textos matemáticos. [1]
Las tabletas se encuentran actualmente en el Museo de Antigüedades Egipcias de El Cairo . El texto fue informado por Daressy en 1901 [3] y luego analizado y publicado en 1906. [4]
La primera mitad de la tableta detalla cinco multiplicaciones de un hekat , una unidad de volumen compuesta por 64 dja , por 1/3, 1/7, 1/10, 1/11 y 1/13. Las respuestas se escribieron en cocientes binarios del Ojo de Horus y restos de fracciones egipcias exactas , escaladas a un factor de 1/320 llamado ro . La segunda mitad del documento demostró la exactitud de las respuestas de cinco divisiones al multiplicar el cociente de dos partes y la respuesta restante por su dividendo respectivo (3, 7, 10, 11 y 13) que devolvió la unidad ab initio hekat, 64/64 .
En 2002, Hana Vymazalová obtuvo una copia nueva del texto del Museo de El Cairo y confirmó que el escriba verificó correctamente la precisión de las cinco respuestas en dos partes, que arrojó una unidad hekat de 64/64. En este momento se corrigieron errores tipográficos menores en la copia de Daressy de dos problemas, la división entre 11 y 13 datos. [5] La prueba de que las cinco divisiones habían sido exactas fue sospechada por Daressy, pero no fue probada hasta 1906.
El primer problema divide 1 hekat escribiéndolo como + (5 ro ) (que es igual a 1) y dividiendo esa expresión por 3.
En notación matemática moderna, se podría decir que el escriba mostró que 3 veces la fracción hekat (1/4 + 1/16 + 1/64) es igual a 63/64, y que 3 veces la parte restante, (1 + 2 / 3) ro , es igual a 5 ro , que es igual a 1/64 de un hekat , que suma la unidad inicial del hekat (64/64).