Lim comenzó a jugar tenis a los 7 años. [1] Entrenó con el entrenador Manny Tecson durante al menos cinco años en la Fundación de la Academia de Tenis de Filipinas. En marzo de 2014, Lim fue aceptado en L'Academie de Tennis en Florida, Estados Unidos, con una beca. Se notó por primera vez en el Campeonato de Tenis Orange Bowl del 2011, donde terminó en segundo lugar. Tecson le ofreció a Lim renovar su contrato que expiró en enero de 2014, pero Lim se negó. [2]
En 2015, ganó seis títulos de tenis hasta mayo. Ganó dos títulos individuales y cuatro títulos de dobles. Lim compitió en India en enero de 2015, donde ganó los singles y dobles del ITF Junior 1 en Chardigarh y el Delhi ITF Juniors en Nueva Delhi . Lim también ganó el evento de dobles del Campeonato Junior de Tenis de la ITF de Grado 1 en Sarawak, Malasia, y el Campeonato Asiático Junior Cerrado en Nueva Delhi, India, haciendo pareja con Nam Hoang Ly de Vietnam en el último torneo. [3]
En diciembre de 2016, Lim fue nombrada parte del equipo de la Copa Davis de Filipinas para competir contra Indonesia en el torneo zonal del Grupo II de la Copa Davis Asia/Oceanía 2017 junto con Treat Huey , Ruben Gonzales y Francis Alcantara . En el momento de su inclusión en el equipo, es el miembro más joven del equipo de la Copa Davis a los 17 años y ocupa el puesto 52 en el ranking mundial juvenil. [4]
A partir del mismo mes, Lim asiste a la Universidad del Este como estudiante universitaria de primer año. [4]
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