Todo un polinomio
En matemáticas , un polinomio todo uno (AOP) es un polinomio en el que todos los coeficientes son uno. Sobre el campo finito de orden dos , se conocen condiciones para que el AOP sea irreducible , lo que permite utilizar este polinomio para definir algoritmos y circuitos eficientes para la multiplicación en campos finitos de característica dos. [1] El AOP es un polinomio equiespaciado de 1 . [2]
Por lo tanto, las raíces del polinomio todo uno de grado m son todas ( m + 1) raíces enésimas de la unidad que no sea la unidad misma.
A pesar de que el peso de Hamming es grande, debido a la facilidad de representación y otras mejoras, existen implementaciones eficientes en áreas como la teoría de la codificación y la criptografía . [1]
Sobre , el AOP es irreducible siempre que m + 1 sea un primo p , y por lo tanto en estos casos, el p -ésimo polinomio ciclotómico . [4]
