Régimen divisorio
En geometría algebraica, un esquema divisorio es un esquema que admite una " familia amplia " de paquetes de líneas, en contraposición a un paquete de líneas amplio . En particular, una variedad cuasi-proyectiva es un esquema divisorio y la noción es una generalización de "cuasi-proyectiva". Se introdujo en ( Borelli 1963 ) (en el caso de una variedad) así como en ( SAG 6 , Exposé II, 2.2.) (En el caso de un esquema). El término "divisoria" se refiere al hecho de que "la topología de estas variedades está determinada por sus divisores positivos". [1] La clase de esquemas divisorios es bastante grande: incluye esquemas afines,esquemas regulares separados y subesquemas de un esquema divisorio (comovariedades proyectivas ).
Aquí está la definición en SGA 6, que es una versión más general de la definición de Borelli. Dado un esquema X cuasi-compacto cuasi-separado , se dice que una familia de poleas invertibles en él es una familia amplia si, para todos y cada uno de los enteros , los subconjuntos abiertos forman una base de la topología (Zariski) en X ; en otras palabras, esos conjuntos abiertos son una cubierta abierta afín de X . [2] Se dice entonces que un esquema es divisorio si existe una familia tan amplia de poleas invertibles.
