En estadística y modelado de Markov , un gráfico ancestral es un tipo de gráfico mixto para proporcionar una representación gráfica del resultado de marginar uno o más vértices en un modelo gráfico que toma la forma de un gráfico acíclico dirigido .
Definición
Los gráficos ancestrales son gráficos mixtos que se utilizan con tres tipos de aristas: aristas dirigidas, dibujadas como una flecha de un vértice a otro, aristas bidireccionales, que tienen una punta de flecha en ambos extremos, y aristas no dirigidas, que no tienen puntas de flecha. Se requiere para satisfacer algunas restricciones adicionales:
- Si hay una arista desde un vértice u a otro vértice v , con una punta de flecha en v (es decir, una arista dirigida de u a v o una arista bidireccional), entonces no existe una ruta de v a u que consista en bordes no dirigidos y / o bordes dirigidos orientados consistentemente con el camino.
- Si un vértice v es un punto final de una arista no dirigida, entonces no es también el punto final de una arista con punta de flecha en v .
Aplicaciones
Los gráficos ancestrales se utilizan para representar relaciones de independencia condicional entre variables en los modelos de Markov. [1]
Referencias
- ^ Richardson, Thomas; Spirtes, Peter (2002), "Ancestral graph Markov models", The Annals of Statistics , 30 (4): 962–1030, CiteSeerX 10.1.1.33.4906 , doi : 10.1214 / aos / 1031689015 , MR 1926166