Burrow asistió a la Universidad de Miami durante cuatro años, tiempo durante el cual compitió en los Campeonatos de la NCAA . [2] Fue campeón de individuales de la División I en 1987. [3] Esto le valió una entrada comodín en el Abierto de Estados Unidos de 1987 , donde se enfrentó a Ronald Agenor en la primera ronda. [2] Agenor venció a Burrow en cuatro sets. [2] También ese año, él y Richey Reneberg fueron cuartos de final de dobles en el Campeonato de Tenis Pro de Estados Unidos en Boston . [2]
En el US Open de 1988 , para el que tenía que clasificarse, Burrow derrotó al alemán occidental Udo Riglewski en la primera ronda. [2] Perdió su partido de segunda ronda en cuatro sets ante Marcelo Ingaramo de Argentina . [2]
Andrew es miembro del Salón de la Fama del Deporte de la Universidad de Miami, el Salón de la Fama del Tenis Intercolegial y el Salón de la Fama Azul Gris.
Andrew actualmente supervisa el programa Racquet en The Reserve Club en Aiken, SC. Ha entrenado a varios equipos de la liga de la USTA a nivel estatal, seccional y nacional. Andrew comenzó su programa de entrenamiento junior, Burrow Academy, en 2017 y ha visto a los participantes recibir becas de tenis universitarias.