Brett era, según Anthony Wood , "descendiente de una familia elegante". Habiendo sido un erudito de Westminster, fue elegido para una beca en Christ Church, Oxford , en 1653. Procedió BA en 1656 y MA en 1659. Fue uno de los Terræ filii en el acto celebrado en St. Mary's Church, 1661 , "momento en el que se mostró suficientemente ridículo".
Habiendo tomado las órdenes, se convirtió en vicario de Market Lavington , Wiltshire, pero parece que después de un tiempo dejó de vivir. Subió a Londres, donde cayó en la pobreza, mendigando a los caballeros en las calles, especialmente a los hombres de Oxford. Estaba algo loco, según Wood, que lo conoció por casualidad en 1675, y quizás le molestó su importunidad, porque escribe con cierta amargura. Brett fue un gran pretendiente a la poesía .
Murió en la casa de su madre en Strand "alrededor de 1677". Wood dijo que no sabía "dónde estaba enterrado su cadáver magro y macerado, a menos que fuera en el patio de la iglesia de St. Clement, fuera de Temple Bar".
Este artículo incorpora texto de una publicación ahora de dominio público : " Brett, Arthur ". Diccionario de Biografía Nacional . Londres: Smith, Elder & Co. 1885–1900.