Red BCMP
En la teoría de colas , una disciplina dentro de la teoría matemática de la probabilidad , una red BCMP es una clase de red de colas para la que existe una distribución de equilibrio en forma de producto . Lleva el nombre de los autores del artículo donde se describió por primera vez la red: Baskett, Chandy , Muntz y Palacios. El teorema es una extensión significativa de una red de Jackson que permite enrutamiento de clientes y distribuciones de tiempo de servicio virtualmente arbitrarias, sujeto a disciplinas de servicio particulares. [1]
El artículo es bien conocido y el teorema fue descrito en 1990 como "uno de los logros seminales en la teoría de colas en los últimos 20 años" por J. Michael Harrison y Ruth J. Williams . [2]
Una red de m colas interconectadas se conoce como red BCMP si cada una de las colas es de uno de los siguientes cuatro tipos:
En los últimos tres casos, las distribuciones de tiempo de servicio deben tener transformadas racionales de Laplace . Esto significa que la transformada de Laplace debe ser de la forma [3]
Para una red BCMP de m colas abierta, cerrada o mixta en la que cada cola es del tipo 1, 2, 3 o 4, las probabilidades del estado de equilibrio están dadas por
donde C es una constante de normalización elegida para hacer que las probabilidades del estado de equilibrio sumen 1 y representa la distribución de equilibrio para la cola i .
