En el campo matemático de la teoría de grafos , el Balaban 10-jaula o Balaban (3,10) -cage es un gráfico 3- regular con 70 vértices y 105 aristas nombradas en honor a Alexandru T. Balaban . [1] Publicado en 1972, [2] Fue el primer descubrimiento de 10 jaulas, pero no es el único. [3]
Balaban 10 jaulas | |
---|---|
Lleva el nombre de | Alexandru T. Balaban |
Vértices | 70 |
Bordes | 105 |
Radio | 6 |
Diámetro | 6 |
Circunferencia | 10 |
Automorfismos | 80 |
Número cromático | 2 |
Índice cromático | 3 |
Espesor del libro | 3 |
Número de cola | 2 |
Propiedades | Hamiltoniano de jaula cúbica |
Tabla de gráficos y parámetros |
Mary R. O'Keefe y Pak Ken Wong dieron la lista completa de 10 jaulas y la prueba de minimidad. [4] Existen 3 jaulas distintas (3-10), las otras dos son el gráfico de Harries y el gráfico de Harries-Wong . [5] Además, el gráfico de Harries-Wong y el gráfico de Harries son gráficos cospectrales .
La jaula Balaban 10 tiene número cromático 2, índice cromático 3, diámetro 6, circunferencia 10 y es hamiltoniano. También es un gráfico conectado por 3 vértices y conectado por 3 aristas . El grosor del libro es 3 y el número de cola es 2. [6]
El polinomio característico del Balaban 10-cage es
Galería
El número cromático de la jaula Balaban 10 es 2.
El índice cromático de la jaula Balaban 10 es 3.
Otro dibujo del Balaban de 10 jaulas.
Ver también
Referencias
- ^ Weisstein, Eric W. "Balaban 10-Cage" . MathWorld .
- ^ Alexandru T. Balaban , Un gráfico trivalente de circunferencia diez , Journal of Combinatorial Theory Series B 12 (1972), 1-5.
- ^ Pisanski, T .; Boben, M .; Marušič, D .; y Orbanić, A. "Las configuraciones generalizadas de Balaban". Preimpresión. 2001. [1] .
- ^ Mary R. O'Keefe y Pak Ken Wong, Un gráfico más pequeño de circunferencia 10 y valencia 3 , Journal of Combinatorial Theory Series B 29 (1980), 91-105.
- ^ Bondy, JA y Murty, teoría de gráficos USR con aplicaciones. Nueva York: Holanda Septentrional, pág. 237, 1976.
- ^ Jessica Wolz, Diseños lineales de ingeniería con SAT . Tesis de maestría, Universität Tübingen, 2018