Desplazamiento de banda

El desplazamiento de banda describe la alineación relativa de las bandas de energía en una heterounión semiconductora .

Introducción

En las heterouniones de semiconductores, las bandas de energía de dos materiales diferentes se unen, lo que lleva a una interacción. Ambas estructuras de bandas se colocan de forma discontinua entre sí, lo que hace que se alineen cerca de la interfaz. Esto se hace para garantizar que el nivel de energía de Fermi se mantenga continuo en los dos semiconductores. Esta alineación es causada por las estructuras de bandas discontinuas de los semiconductores cuando se comparan entre sí y la interacción de las dos superficies en la interfaz. Esta alineación relativa de las bandas de energía en tales heterouniones de semiconductores se denomina desplazamiento de banda .

Los desplazamientos de banda pueden determinarse tanto por propiedades intrínsecas, es decir, determinadas por las propiedades de los materiales a granel, como por propiedades no intrínsecas, es decir, propiedades específicas de la interfaz. Dependiendo del tipo de interfaz, las compensaciones pueden considerarse intrínsecas con mucha precisión o pueden modificarse manipulando la estructura interfacial. ^[1] Las heterouniones isovalentes son generalmente insensibles a la manipulación de la estructura interfacial, mientras que las heterouniones heterovalentes pueden verse influenciadas en sus desplazamientos de banda por la geometría, la orientación y los enlaces de la interfaz y la transferencia de carga entre los enlaces heterovalentes. ^[2] Las compensaciones de banda, especialmente aquellas en heterouniones heterovalentes, dependen significativamente de la distribución de la carga de la interfaz.

Los desplazamientos de banda están determinados por dos tipos de factores para la interfaz, las discontinuidades de banda y el potencial incorporado. Estas discontinuidades son causadas por la diferencia en los espacios de banda de los semiconductores y se distribuyen entre dos discontinuidades de banda, la discontinuidad de la banda de valencia y la discontinuidad de la banda de conducción. El potencial incorporado es causado por las bandas que se doblan cerca de la interfaz debido a un desequilibrio de carga entre los dos semiconductores, y puede describirse mediante la ecuación de Poisson.

Tipos de semiconductores

Aquí se muestran los diferentes tipos de heterouniones en semiconductores. En el tipo I, la banda de conducción del segundo semiconductor es más baja que la del primero, mientras que su banda de valencia es más alta que la del primero. Como consecuencia, la banda prohibida del primer semiconductor es mayor que la banda prohibida del segundo semiconductor. En el tipo II, la banda de conducción y la banda de valencia del segundo semiconductor son ambas más bajas que las bandas del primer semiconductor. En este intervalo escalonado, el intervalo de banda del segundo semiconductor ya no está restringido a ser más pequeño que el primer semiconductor, aunque el intervalo de banda del segundo semiconductor todavía está contenido parcialmente en el primer semiconductor. Sin embargo, en el tipo III, la banda de conducción del segundo semiconductor se solapa con la banda de valencia del primer semiconductor.Debido a esta superposición, no hay energías prohibidas en la interfaz, y la banda prohibida del segundo semiconductor ya no está contenida por la banda prohibida del primero.

El comportamiento de las heterouniones de semiconductores depende de la alineación de las bandas de energía en la interfaz y, por tanto, de los desplazamientos de banda. Las interfaces de tales heterouniones se pueden clasificar en tres tipos: brecha transversal (denominada tipo I), brecha escalonada (tipo II) y brecha rota (tipo III).

Estas representaciones no tienen en cuenta la flexión de la banda, que es una suposición razonable si solo se observa la interfaz en sí, ya que la flexión de la banda ejerce su influencia en una escala de longitud generalmente de cientos de angström. Para obtener una imagen más precisa de la situación actual, es importante incluir la flexión de la banda.

En esta heterounión de alineación de tipo I, se puede ver claramente el potencial incorporado Φbi = Φ (A) + Φ (B). La diferencia de banda prohibida ΔEg = Eg (A) - Eg (B) se distribuye entre las dos discontinuidades, ΔEv y ΔEc $. En las alineaciones, generalmente ocurre que la banda de conducción que tiene el mínimo de energía más alto se doblará hacia arriba, mientras que la banda de valencia que tiene el máximo de energía más bajo se doblará hacia arriba. En este tipo de alineación, esto significa que ambas bandas del semiconductor A se doblarán hacia arriba, mientras que ambas bandas del semiconductor B se doblarán hacia abajo. La flexión de la banda, causada por el potencial incorporado, está determinada por la posición de la interfaz del nivel de Fermi, y la predicción o medición de este nivel está relacionada con la altura de la barrera Schottky en las interfaces metal-semiconductor. Dependiendo del dopaje del material a granel,la flexión de la banda puede ser de miles de angstroms, o solo cincuenta, dependiendo del dopaje. Las discontinuidades, por otro lado, se deben principalmente a los gradientes de potencial electrostático de la interfaz abrupta, que trabaja en una escala de longitud idealmente de un solo espaciado interplanar atómico, y es casi independiente de cualquier dopaje utilizado.

Metodos experimentales

Se utilizan dos tipos de técnicas experimentales para describir los desplazamientos de banda. La primera es una técnica más antigua, la primera técnica para sondear el potencial incorporado de heterounión y las discontinuidades de la banda. Estos métodos generalmente se denominan métodos de transporte. Estos métodos constan de dos clases, ya sea técnicas de capacitancia-voltaje (CV) o de corriente-voltaje (IV). Estas técnicas más antiguas se utilizaron para extraer el potencial incorporado asumiendo una dependencia de raíz cuadrada para la capacitancia C en _bi - qV, con _bi${\displaystyle \Phi }$${\displaystyle \Phi }$el potencial incorporado, q la carga del electrón y V el voltaje aplicado. Si los extremos de la banda alejados de la interfaz, así como la distancia entre el nivel de Fermi, son parámetros conocidos, conocidos a priori del dopaje en masa, es posible obtener el desplazamiento de la banda de conducción y el desplazamiento de la banda de valencia. Esta dependencia de la raíz cuadrada corresponde a una transición idealmente abrupta en la interfaz y puede ser o no una buena aproximación del comportamiento real de la unión. ^[1]

El segundo tipo de técnica consiste en métodos ópticos. La absorción de fotones se utiliza eficazmente ya que las discontinuidades de la banda de conducción y de la banda de valencia definen los pozos cuánticos para los electrones y los huecos. Se pueden usar técnicas ópticas para sondear las transiciones directas entre sub-bandas dentro de los pozos cuánticos, y con algunos parámetros conocidos, como la geometría de la estructura y la masa efectiva, la energía de transición medida experimentalmente se puede usar para sondear el pozo. profundidad. Los valores de desplazamiento de banda generalmente se estiman utilizando la respuesta óptica en función de ciertos parámetros geométricos o la intensidad de un campo magnético aplicado. La dispersión de luz también podría usarse para determinar el tamaño de la profundidad del pozo.

Alineación

La predicción de la alineación de la banda depende literalmente del tipo de heterounión, así como de si la heterounión en cuestión es o no heterovalente o isovalente. Sin embargo, cuantificar esta alineación resultó una tarea difícil durante mucho tiempo. La regla de Anderson se utiliza para construir diagramas de bandas de energía en heterouniones entre dos semiconductores. Establece que durante la construcción de un diagrama de bandas de energía, los niveles de vacío de los semiconductores a cada lado de la heterounión deben ser iguales. ^[1]

La regla de Anderson establece que cuando construimos la heterounión, necesitamos tener ambos semiconductores en un nivel de energía de vacío igual. Esto asegura que las bandas de energía de ambos semiconductores se mantengan en el mismo punto de referencia, a partir del cual se pueden calcular ΔE _cy ΔE _v , el desplazamiento de la banda de conducción y el desplazamiento de la banda de valencia. Al tener el mismo punto de referencia para ambos semiconductores, ΔE _{c se} vuelve igual al potencial incorporado, V _bi = Φ ₁ - Φ ₂ , y el comportamiento de las bandas en la interfaz se puede predecir como se puede ver en la imagen de arriba. .

La regla de Anderson no puede predecir compensaciones de banda reales. Esto se debe principalmente al hecho de que el modelo de Anderson implica que se supone que los materiales se comportan igual que si estuvieran separados por una gran distancia de vacío, sin embargo, en estas heterouniones que consisten en sólidos que llenan el espacio, no hay vacío y el uso de las afinidades electrónicas en el vacío conduce a resultados erróneos. La regla de Anderson ignora los efectos de los enlaces químicos reales que se producen en una pequeña separación por vacío o una separación por vacío inexistente, lo que conduce a predicciones erróneas sobre las compensaciones de la banda.

Una mejor teoría para predecir los desplazamientos de banda ha sido la teoría de respuesta lineal. En esta teoría, los dipolos de interfaz tienen un impacto significativo en el alineamiento de las bandas de los semiconductores. Sin embargo, estos dipolos de interfaz no son iones, sino que son construcciones matemáticas basadas en la diferencia de densidad de carga entre el volumen y la interfaz. La teoría de la respuesta lineal se basa en cálculos de primeros principios, que son cálculos destinados a resolver las ecuaciones de la mecánica cuántica, sin aportaciones del experimento. En esta teoría, el desplazamiento de banda es la suma de dos términos, el primer término es intrínseco y depende únicamente de las propiedades generales, el segundo término, que desaparece para heterouniones no polares isovalentes y abruptas, depende de la geometría de la interfaz y puede se puede calcular fácilmente una vez que se conoce la geometría,así como ciertas cantidades (como los parámetros de celosía).

El objetivo del modelo es intentar modelar la diferencia entre los dos semiconductores, es decir, la diferencia con respecto a un promedio óptimo elegido (cuya contribución al desplazamiento de banda debería desaparecer). Un ejemplo sería GaAs-AlAs, construyéndolo a partir de un cristal virtual de Al _0.5 Ga _0.5Como, luego presentamos una interfaz. Después de esto, se agrega una perturbación para convertir el cristal en GaAs puro, mientras que por el otro lado, la perturbación transforma el cristal en AlAs puro. Estas perturbaciones son lo suficientemente pequeñas como para que puedan manejarse mediante la teoría de respuesta lineal y la alineación del potencial electrostático a través de la interfaz se puede obtener hasta el primer orden a partir de la respuesta de densidad de carga a esas perturbaciones localizadas. La teoría de la respuesta lineal funciona bien para semiconductores con potenciales similares (como GaAs-AlAs), así como con potenciales diferentes (como GaAs-Ge), lo cual se puso en duda al principio. Sin embargo, las predicciones hechas por la teoría de la respuesta lineal coinciden exactamente con las de los cálculos del primer principio autoconsistentes. Sin embargo, si las interfaces son polares u orientadas no polares bruscas,deben tenerse en cuenta efectos adicionales. Estos son términos adicionales que requieren electrostática simple, que se encuentra dentro del enfoque de respuesta lineal.

Referencias

1. A., Franciosi (octubre de 1996). Ingeniería de compensación de banda de heterounión . Informes de ciencia de superficie. págs. Volumen 25, Número 1.
2. Tung, Raymond T. (2018). "Carga de densidad y compensaciones de banda en interfaces de semiconductores heterovalentes". Teoría y Simulaciones Avanzadas . 1 : 1700001. doi : 10.1002 / adts.201700001 .

Franciosi A .; Van de Walle CG: Ingeniería de compensación de banda de heterounión , Surface Science Reports, Volumen 25, Número 1, octubre de 1996, págs. 1–140

Raymond T. Tung; Leeor; Kronik: Densidad de carga y compensaciones de banda en interfaces de semiconductores heterovalentes ; http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adts.201700001/pdf

Ver también

• Física