En el análisis de series de tiempo , el método de Bartlett (también conocido como método de periodogramas promediados [1] ) se utiliza para estimar los espectros de potencia . Proporciona una forma de reducir la varianza del periodograma a cambio de una reducción de la resolución, en comparación con los periodogramas estándar . [2] [3] Se obtiene una estimación final del espectro a una frecuencia determinada promediando las estimaciones de los periodogramas (a la misma frecuencia) derivadas de porciones no superpuestas de la serie original.
El método se utiliza en física , ingeniería y matemáticas aplicadas . Las aplicaciones comunes del método de Bartlett son las mediciones de respuesta de frecuencia y el análisis de espectro general.
El método lleva el nombre de MS Bartlett, quien lo propuso por primera vez. [2] [3]
Definición y procedimiento
El método de Bartlett consta de los siguientes pasos:
- El segmento de datos de N puntos original se divide en K segmentos de datos (no superpuestos), cada uno de longitud M
- Para cada segmento, calcule el periodograma calculando la transformada discreta de Fourier (versión DFT que no se divide por M), luego calcule la magnitud al cuadrado del resultado y divida esto por M.
- Promedio del resultado de los periodogramas anteriores para los K segmentos de datos.
- El promedio reduce la varianza, en comparación con el segmento de datos de N puntos original.
El resultado final es una serie de medidas de potencia frente a la frecuencia "bin".
Métodos relacionados
- El método de Welch : se trata de un método que utiliza una versión modificada del método de Bartlett en el que las porciones de la serie que contribuyen a cada periodograma se superponen.
- Suavizado de periodogramas.
Referencias
- ^ Engelberg, S. (2008), Procesamiento de señales digitales: un enfoque experimental , Springer, Cap. 7 p. 56
- ↑ a b Bartlett, MS (1948). "Periodogramas de suavizado de series de tiempo con espectros continuos". Naturaleza . 161 : 686–687. doi : 10.1038 / 161686a0 .
- ^ a b Bartlett, MS (1950). "Análisis de periodogramas y espectros continuos". Biometrika . 37 (1–2): 1–16. doi : 10.1093 / biomet / 37.1-2.1 .
Otras lecturas
- Proakis, John G .; Manolakis, Dimitri G. (1996), Procesamiento de señales digitales: principios, algoritmos y aplicaciones (3 ed.), Pearson Education, págs. 910–911 , ISBN 0-13-394289-9
- Proakis, John G .; Manolakis, Dimitri G. (1996), Procesamiento de señales digitales: principios, algoritmos y aplicaciones (3 ed.), Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice-Hall, ISBN 9780133942897, sAcfAQAAIAAJ