La búsqueda de la base es el problema de optimización matemática de la forma
donde x es un vector de solución (señal) N × 1, y es un vector de observaciones (mediciones) M × 1, A es una matriz de transformada M × N (generalmente matriz de medición) y M < N .
Por lo general, se aplica en los casos en que existe un sistema indeterminado de ecuaciones lineales y = Ax que debe satisfacerse exactamente, y se desea la solución más escasa en el sentido L 1 .
Cuando es deseable intercambiar la igualdad exacta de Ax e y a cambio de una x más escasa , se prefiere la eliminación de ruido de búsqueda de bases .
La búsqueda de bases es equivalente a la programación lineal . [1]
Ver también
Notas
- ^ AM Tillmann Equivalence of Linear Programming and Basis Pursuit , PAMM (Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics) Volume 15, 2015, pp.735-738, DOI: 10.1002 / PAMM.201510351
Referencias y lectura adicional
enlaces externos
- Shaobing Chen, David Donoho: Búsqueda básica
- Terence Tao : Detección comprimida . Serie de conferencias Mahler (diapositivas)