Hveem ganó la medalla de oro en el Campeonato Europeo de Pista Larga en el Campeonato Europeo Individual de Pista Larga de 1957 . [3]
Fue siete veces campeón de Noruega en 1940, 1947, 1948, 1949, 1951, 1952 y 1953. También fue Campeón de Noruega de Longtrack en 1947, 1948, 1949, 1951, 1953, 1955, 1956, 1957 y Campeón de Escandinavia de Longtrack. en 1946, 1947, 1948, 1949, 1950, 1951, 1956, 1957. [1]