Zachrisson fue editor de Svensk Veckotidning antes de desempeñarse como diputado socialdemócrata desde 1969 hasta 1983. Fue Ministro de Educación de 1973 a 1976 y director general ( director general de correos ) de Postverket, la oficina de correos sueca , de 1982 a 1988. Zachrisson también fue activo en la organización de los Socialdemócratas Religiosos de Suecia . [1]