Funciones de Bickley-Naylor
En física, ingeniería y matemáticas aplicadas, las funciones de Bickley-Naylor son una secuencia de funciones especiales que surgen de fórmulas para las intensidades de radiación térmica en recintos calientes. Las soluciones suelen ser bastante complicadas a menos que el problema sea esencialmente unidimensional [1] (como el campo de radiación en una capa delgada de gas entre dos placas rectangulares paralelas). Estas funciones tienen aplicaciones prácticas en varios problemas de ingeniería relacionados con el transporte de radiación térmica [2] [3] o de neutrones, [4] [5] en sistemas con simetrías especiales (por ejemplo, simetría esférica o axial). WG Bickley fue un matemático británico nacido en 1893. [6]
La n -ésima función de Bickley−Naylor está definida por
Todas las funciones para el entero positivo n son funciones monótonamente decrecientes, porque es una función decreciente y es una función creciente positiva para .
La integral que define la función generalmente no puede evaluarse analíticamente, pero puede aproximarse a la precisión deseada con sumas de Riemann u otros métodos, tomando el límite como a → 0 en el intervalo de integración, [ a , π /2].
Las formas alternativas de definir la función incluyen la integral, [7] la integral forma la función de Bickley-Naylor :
donde es la función de Bessel modificada de orden cero. También por definición tenemos .
