Nacido en Drumshevra cerca de Scotstown, condado de Monaghan , Irlanda, fue ordenado sacerdote católico en la diócesis de Clogher en 1768. Fue nombrado obispo coadjutor de la diócesis de Clogher en Irlanda en mayo de 1798.
Se convirtió en el obispo católico de Clogher el 3 de noviembre de 1801, tras la muerte de su predecesor, Hugh O'Reilly. [1] [2] Murphy murió en el cargo el 19 de noviembre de 1824 después de haber sido obispo de su diócesis durante casi veintitrés años. Fue sucedido por el obispo Edward Kernan , quien había sido nombrado obispo coadjutor el 18 de agosto de 1816.
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