Fue establecido en 1870 por la Iglesia Anglicana como una escuela para niñas. Más tarde se fusionó con la escuela de la Sra. Vyfhuis, también fundada en 1870, y luego con la escuela DeSaffon. A Vyfhuis se le ofreció la dirección de las escuelas combinadas en 1875. El primer hogar de la escuela estaba en Brickdam y Manget Place, y luego en "Minto House" en Waterloo Street. Más tarde se trasladó a "Lamaha House" en las calles Carmichael y Lamaha, propiedad del obispo EA Parry.
En 1907, el obispo EA Parry trasladó la escuela a "Woodside House" (ahora conocida como "Transport House") en Main Street, y se hizo conocida como "Woodside House School". En 1921, la escuela se trasladó a su ubicación actual en las calles Carmichael y Murray (ahora conocida como Quamina). En 1922, el obispo EA Parry se retiró y la escuela pasó a ser conocida como "La escuela secundaria de los obispos". Parry murió en 1936 y se abrió el "Oswald Parry Hall" en la escuela.
En enero de 1936, la escuela fue entregada al gobierno de la Guayana Británica . El nuevo edificio fue inaugurado el 5 de enero de 1946. La escuela celebró su centenario en 1970 y se convirtió en una institución mixta en 1975.
Los lemas de la escuela son " Labor Omnia Vincit " y "Todo lo que tu mano encuentre para hacer, hazlo con tus fuerzas, porque no hay valor, ni artificio, ni conocimiento, ni sabiduría en la tumba, aunque se marchite".
Los enlaces anteriores son a tres de los capítulos internacionales de las asociaciones de antiguos alumnos de BHS. Hay otros capítulos en Londres, Inglaterra; Kingston, Jamaica; Trinidad y Tobago; Barbados; California; Florida y Washington DC en Estados Unidos.