Rheinberger proviene de una familia de jugadores de tenis en la ciudad de Bega, en Nueva Gales del Sur, y compitió en la gira profesional en la década de 1970. Durante su carrera participó en el cuadro principal del Abierto de Francia en múltiples ocasiones. Se basó fuera de España y luego entrenó en Alemania Occidental . [2]