Amortiguación iso

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La isoamortiguación es una propiedad deseable del sistema que se refiere a un estado en el que el diagrama de Bode de fase de bucle abierto es plano, es decir, la derivada de fase con respecto a la frecuencia es cero, a una frecuencia dada denominada "frecuencia tangente" . En la "frecuencia tangente", la curva de Nyquist del sistema de lazo abierto toca tangencialmente el círculo de sensibilidad y la fase Bode es localmente plana, lo que implica que el sistema será más robusto para ganar variaciones. Para los sistemas que exhiben propiedades de amortiguamiento iso, los sobreimpulsos de las respuestas escalonadas de lazo cerrado permanecerán casi constantes para diferentes valores de la ganancia del controlador. Esto asegurará que el sistema de circuito cerrado sea robusto para ganar variaciones. ^[1]${\displaystyle {\omega }_{c}}$

La propiedad de isoamortiguación se puede expresar como , o de manera equivalente:${\displaystyle {\frac {d\ángulo G(s)}{ds}}{|}_{s=j\omega _{c}}=0}$

donde es la frecuencia tangente y es la función de transferencia del sistema en lazo abierto.${\ estilo de visualización \ omega _ {c}}$${\displaystyle G(s)}$

A mediados del siglo XX, Bode propuso la primera idea que involucraba el uso de controladores de orden fraccionario en un problema de retroalimentación por lo que se conoce como la función de transferencia ideal de Bode . Bode propuso que la forma ideal del diagrama de Nyquist para la respuesta de frecuencia de lazo abierto es una línea recta en el plano complejo, lo que proporciona un margen de ganancia teóricamente infinito . La función de transferencia ideal en lazo abierto viene dada por:

donde es la frecuencia de cruce de ganancia deseada y es la pendiente de la característica de corte ideal. ^[2]${\displaystyle {\omega }_{gc}}$${\ estilo de visualización \ alfa <0}$

Los diagramas de Bode de , , son muy simples. La curva de amplitud es una línea recta de pendiente constante dB/dec, y la curva de fase es una línea horizontal en rad. La curva de Nyquist consiste en una línea recta que pasa por el origen con rad.${\ estilo de visualización L (s)}$${\ estilo de visualización -2 <\ alfa <-1}$${\ estilo de visualización 20 \ alfa}$${\ estilo de visualización {\ frac {\ alfa \ pi} {2}}}$${\displaystyle \arg(L(j\omega ))={\frac {\alpha \pi }{2}}}$

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