El control de orden fraccionario (FOC) es un campo de la teoría de control que utiliza el integrador de orden fraccionario como parte del conjunto de herramientas de diseño del sistema de control . El uso del cálculo fraccional (FC) puede mejorar y generalizar métodos y estrategias de control bien establecidos. [1]
La ventaja fundamental de FOC es que el integrador de orden fraccionario pondera el historial usando una función que decae con una cola de ley de potencias . El efecto es que los efectos de todos los tiempos se calculan para cada iteración del algoritmo de control. Esto crea una 'distribución de constantes de tiempo', cuyo resultado es que no hay una constante de tiempo particular, o frecuencia de resonancia , para el sistema.
De hecho, el operador integral fraccional es diferente de cualquier función de transferencia racional de orden entero , en el sentido de que es un operador no local que posee una memoria infinita y tiene en cuenta todo el historial de su señal de entrada. [2]
El control de orden fraccional se muestra prometedor en muchos entornos controlados que sufren los problemas clásicos de sobreimpulso y resonancia, así como aplicaciones de difusión temporal como la disipación térmica y la mezcla química. También se ha demostrado que el control de orden fraccional es capaz de suprimir comportamientos caóticos en modelos matemáticos de, por ejemplo, vasos sanguíneos musculares. [3]
Iniciado a partir de los años 80 por el Pr. El enfoque CRONE del grupo de Oustaloup es una de las metodologías de diseño de sistemas de control más desarrolladas que utiliza propiedades de operador de orden fraccionario.
Ver también
enlaces externos
- La última página de inicio del Dr. YangQuan Chen para el cálculo fraccional aplicado (AFC)
- Página del Dr. YangQuan Chen sobre cálculo fraccional en Google Sites
Referencias
- ^ Monje, CA, Chen, Y., Vinagre, BM, Xue, D. y Feliu-Batlle, V., 2010. Sistemas y controles de orden fraccionario: fundamentos y aplicaciones. Springer Science & Business Media. https://www.springer.com/gp/book/9781849963343
- ^ Tavazoei, MS; Haeri, M .; Bolouki, S .; Siami, M. (2008). "Análisis de preservación de la estabilidad para métodos basados en frecuencia en la simulación numérica de sistemas de orden fraccionario". Revista SIAM de Análisis Numérico . 47 : 321–338. doi : 10.1137 / 080715949 .
- ^ Aghababa, Mohammad Pourmahmood; Borjkhani, Mehdi (2014). "Modelo caótico de orden fraccional para vasos sanguíneos musculares y su control mediante un esquema de control fraccional". Complejidad . 20 (2): 37–46. Código Bibliográfico : 2014Cmplx..20b..37A . doi : 10.1002 / cplx.21502 .