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Figura esquemática de un trinquete browniano

En la filosofía de la física térmica y estadística , el trinquete browniano o trinquete de Feynman-Smoluchowski es una aparente máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo, analizada por primera vez en 1912 como un experimento mental por el físico polaco Marian Smoluchowski . [1] Fue popularizado por el físico estadounidense ganador del Nobel Richard Feynman en una conferencia de física en el Instituto de Tecnología de California el 11 de mayo de 1962, durante su serie Messenger Lectures The Character of Physical Law enCornell University en 1964 y en su texto The Feynman Lectures on Physics [2] como una ilustración de las leyes de la termodinámica . La máquina simple, que consta de una pequeña rueda de paletas y un trinquete , parece ser un ejemplo del demonio de Maxwell , capaz de extraer trabajo mecánico de fluctuaciones aleatorias (calor) en un sistema en equilibrio térmico , en violación de la segunda ley de la termodinámica. . Un análisis detallado de Feynman y otros mostró por qué no puede hacer esto en realidad.

La máquina

El dispositivo consta de un engranaje conocido como un trinquete que gira libremente en una dirección pero no puede girar en la dirección opuesta por un trinquete . El trinquete está conectado por un eje a una rueda de paletas que está sumergida en un fluido de moléculas a temperatura . Las moléculas constituyen un baño de calor en el sentido de que se someten a un movimiento browniano aleatorio con una energía cinética media que está determinada por la temperatura . Se imagina que el dispositivo es lo suficientemente pequeño como para que el impulso de una sola colisión molecular pueda hacer girar la paleta. Aunque tales colisiones tenderían a girar la varilla en cualquier dirección con la misma probabilidad, el trinquete permite que el trinquete gire en una sola dirección. El efecto neto de muchas de estas colisiones aleatorias parecería ser que el trinquete gira continuamente en esa dirección. El movimiento del trinquete se puede utilizar para trabajar en otros sistemas, por ejemplo, levantar un peso ( m) contra la gravedad. La energía necesaria para hacer este trabajo aparentemente provendría del baño de calor, sin ningún gradiente de calor (es decir, el movimiento absorbe energía de la temperatura del aire). Si una máquina de este tipo funcionara con éxito, su funcionamiento violaría la segunda ley de la termodinámica , una de las cuales establece: "Es imposible que cualquier dispositivo que funcione en un ciclo reciba calor de un solo depósito y produzca una cantidad neta de trabajo". . "

Por qué falla

Aunque a primera vista el trinquete browniano parece extraer un trabajo útil del movimiento browniano, Feynman demostró que si todo el dispositivo está a la misma temperatura, el trinquete no girará continuamente en una dirección, sino que se moverá aleatoriamente hacia adelante y hacia atrás y, por lo tanto, no lo hará. producir cualquier trabajo útil. La razón es que, dado que el trinquete está a la misma temperatura que la paleta, también experimentará un movimiento browniano, "rebotando" hacia arriba y hacia abajo. Por lo tanto, fallará intermitentemente al permitir que un diente de trinquete se deslice hacia atrás debajo del trinquete mientras está levantado. Otro problema es que cuando el trinquete descansa sobre la cara inclinada del diente, el resorte que devuelve el trinquete ejerce una fuerza lateral sobre el diente que tiende a girar el trinquete en una dirección hacia atrás. Feynman demostró que si la temperatura del trinquete y el trinquete es la misma que la temperatura de la paleta, entonces la tasa de falla debe ser igual a la tasa a la que el trinquete se mueve hacia adelante, de modo que no se produzca ningún movimiento neto durante períodos suficientemente largos o en un sentido promedio de conjunto. [2] Magnasco dio una prueba simple pero rigurosa de que no se produce ningún movimiento neto sin importar la forma que tengan los dientes . [3] [ verificación fallida - ver discusión ]

Si, por otro lado, es menos que , el trinquete avanzará y producirá un trabajo útil. En este caso, sin embargo, la energía se extrae del gradiente de temperatura entre los dos depósitos térmicos, y el trinquete expulsa algo de calor residual al depósito de temperatura más baja. En otras palabras, el dispositivo funciona como un motor térmico en miniatura , de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica. Por el contrario, si es mayor que , el dispositivo girará en la dirección opuesta.

El modelo de trinquete de Feynman condujo al concepto similar de motores brownianos , nanomáquinas que pueden extraer trabajo útil no del ruido térmico sino de potenciales químicos y otras fuentes microscópicas de desequilibrio , de acuerdo con las leyes de la termodinámica. [3] [4] Los diodos son un análogo eléctrico del trinquete y el trinquete, y por la misma razón no pueden producir un trabajo útil rectificando el ruido de Johnson en un circuito a temperatura uniforme.

Millonas [5] así como Mahato [6] extendieron la misma noción a los trinquetes de correlación impulsados ​​por ruido de no equilibrio de media cero (insesgado) con una función de correlación que no desaparece de orden impar mayor que uno.

Historia

El trinquete y el trinquete fueron discutidos por primera vez como un dispositivo que viola la Segunda Ley por Gabriel Lippmann en 1900. [7] En 1912, el físico polaco Marian Smoluchowski [1] dio la primera explicación cualitativa correcta de por qué falla el dispositivo; El movimiento térmico del trinquete permite que los dientes del trinquete se deslicen hacia atrás. Feynman hizo el primer análisis cuantitativo del dispositivo en 1962 usando la distribución de Maxwell-Boltzmann , mostrando que si la temperatura de la paleta T 1 fuera mayor que la temperatura del trinquete T 2 , funcionaría como un motor térmico , pero si T 1 =T 2 no habría movimiento neto de la paleta. En 1996, Juan Parrondo y Pep Español utilizaron una variación del dispositivo anterior en el que no hay trinquete, solo dos paletas, para mostrar que el eje que conecta las paletas y el trinquete conduce el calor entre los depósitos; argumentaron que aunque la conclusión de Feynman era correcta, su análisis era defectuoso debido a su uso erróneo de la aproximación cuasiestática , lo que resultaba en ecuaciones incorrectas para la eficiencia. [8] Magnasco y Stolovitzky (1998) ampliaron este análisis para considerar el dispositivo de trinquete completo y mostraron que la potencia de salida del dispositivo es mucho menor que la eficiencia de Carnot que afirma Feynman. [9]Un artículo en 2000 de Derek Abbott , Bruce R. Davis y Juan Parrondo, volvió a analizar el problema y lo extendió al caso de múltiples trinquetes, mostrando un vínculo con la paradoja de Parrondo . [10]

Paradoja de Brillouin: un análogo eléctrico del trinquete browniano.

Léon Brillouin en 1950 discutió un circuito eléctrico análogo que usa un rectificador (como un diodo) en lugar de un trinquete. [11] La idea era que el diodo rectificaría las fluctuaciones de la corriente térmica del ruido de Johnson producidas por la resistencia , generando una corriente continua que podría usarse para realizar el trabajo. En el análisis detallado se demostró que las fluctuaciones térmicas dentro del diodo generan una fuerza electromotrizque cancela el voltaje de las fluctuaciones de corriente rectificadas. Por tanto, al igual que con el trinquete, el circuito no producirá energía útil si todos los componentes están en equilibrio térmico (a la misma temperatura); se producirá una corriente continua solo cuando el diodo esté a una temperatura más baja que la resistencia. [12]

Gas granular

Investigadores de la Universidad de Twente, la Universidad de Patras en Grecia y la Fundación para la Investigación Fundamental sobre la Materia han construido un motor Feynman-Smoluchowski que, cuando no está en equilibrio térmico, convierte el movimiento pseudo- browniano en trabajo por medio de un gas granular. , [13] que es un conglomerado de partículas sólidas vibradas con tal vigor que el sistema asume un estado similar a un gas. El motor construido constaba de cuatro paletas que se dejaban girar libremente en un gas granular vibrofluidizado. [14] Debido a que el engranaje del trinquete y el mecanismo de trinquete, como se describió anteriormente, permitieron que el eje girara solo en una dirección, las colisiones aleatorias con los talones en movimiento hicieron que la paleta girara. Esto parece contradecir la hipótesis de Feynman. Sin embargo, este sistema no está en perfecto equilibrio térmico: constantemente se suministra energía para mantener el movimiento fluido de las perlas. Vibraciones vigorosas en la parte superior de un dispositivo de agitación imitan la naturaleza de un gas molecular. A diferencia de un gas idealSin embargo, en el que las partículas diminutas se mueven constantemente, detener la agitación simplemente haría que las perlas cayeran. En el experimento, se mantuvo así este necesario entorno fuera de equilibrio. Sin embargo, el trabajo no se estaba haciendo de inmediato; el efecto de trinquete solo comenzó más allá de una fuerza crítica de agitación. Para sacudidas muy fuertes, las paletas de la rueda de paletas interactuaron con el gas, formando un rodillo de convección, manteniendo su rotación. [14] Se filmó el experimento .

Ver también

  • Agitación cuántica, trinquetes y bombeo
  • Fase geométrica § Efecto bomba estocástico
  • Radiación de Hawking

Notas

  1. ↑ a b M. von Smoluchowski (1912) Experimentell nachweisbare, der Ublichen Thermodynamik widersprechende Molekularphenomene, Phys. Zeitshur. 13 , p.1069 citado en Freund, Jan (2000) Stochastic Processes in Physics, Chemistry, and Biology, Springer, p.59
  2. ↑ a b Feynman, Richard (1963). Las conferencias de física de Feynman, vol. 1 . Capítulo 46. ISBN 978-0-201-02116-5.
  3. ↑ a b Magnasco, Marcelo O. (1993). "Trinquetes térmicos forzados". Cartas de revisión física . 71 (10): 1477–1481. Código Bibliográfico : 1993PhRvL..71.1477M . doi : 10.1103 / PhysRevLett.71.1477 . PMID 10054418 . 
  4. ^ Magnasco, Marcelo O. (1994). "Motores de combustión molecular". Cartas de revisión física . 72 (16): 2656–2659. Código Bibliográfico : 1994PhRvL..72.2656M . doi : 10.1103 / PhysRevLett.72.2656 . PMID 10055939 . 
  5. ^ Dante R. Chialvo; Mark Millonas (1995). "Las fluctuaciones asimétricas insesgadas son suficientes para el funcionamiento de un trinquete de correlación". Physics Letters A . 209 (1–2): 26–30. arXiv : cond-mat / 9410057 . Código bibliográfico : 1995PhLA..209 ... 26C . doi : 10.1016 / 0375-9601 (95) 00773-0 . S2CID 17581968 . 
  6. ^ MC Mahato; AM Jayannavar (1995). "Primeros pasos sincronizados en un sistema de doble pozo impulsado por un campo periódico asimétrico". Physics Letters A . 209 (1–2): 21–26. arXiv : cond-mat / 9509058 . Código Bibliográfico : 1995PhLA..209 ... 21M . CiteSeerX 10.1.1.305.9144 . doi : 10.1016 / 0375-9601 (95) 00772-9 . S2CID 16118371 .  
  7. ^ Harmer, Greg; Derek Abbott (2005). "El trinquete de Feynman-Smoluchowski" . Grupo de Investigación Paradoja de Parrondo . Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Univ. de Adelaide . Consultado el 15 de enero de 2010 .
  8. ^ Parrondo, Juan MR; Pep Español (8 de marzo de 1996). "Crítica del análisis de Feynman del trinquete como motor". Revista estadounidense de física . 64 (9): 1125. Código Bibliográfico : 1996AmJPh..64.1125P . doi : 10.1119 / 1.18393 .
  9. ↑ Magnasco, Marcelo O .; Gustavo Stolovitzky (1998). "Trinquete y trinquete de Feynman". Revista de física estadística . 93 (3): 615. Código Bibliográfico : 1998JSP .... 93..615M . doi : 10.1023 / B: JOSS.0000033245.43421.14 . S2CID 7510373 . 
  10. ^ Abbott, Derek; Bruce R. Davis; Juan MR Parrondo (2000). "El problema del equilibrio detallado para el motor Feynman-Smoluchowski y la paradoja de múltiples trinquetes" (PDF) . Problemas no resueltos de ruido y fluctuaciones . Instituto Americano de Física. págs. 213–218 . Consultado el 15 de enero de 2010 .
  11. ^ Brillouin, L. (1950). "¿Puede el rectificador convertirse en un demonio termodinámico?". Revisión física . 78 (5): 627–628. Código Bibliográfico : 1950PhRv ... 78..627B . doi : 10.1103 / PhysRev.78.627.2 .
  12. ^ Gunn, JB (1969). "Corriente inversa espontánea debido a la EMF de Brillouin en un diodo". Letras de Física Aplicada . 14 (2): 54–56. Código Bibliográfico : 1969ApPhL..14 ... 54G . doi : 10.1063 / 1.1652709 .
  13. ^ "Experimento de pensamiento clásico traído a la vida en gas granular" , Fundación para la Investigación Fundamental sobre la Materia , Utrecht, 18 de junio de 2010. Consultado el 24 de junio de 2010.
  14. ^ a b Peter Eshuis; Ko van der Weele; Detlef Lohse y Devaraj van der Meer (junio de 2010). "Realización experimental de un trinquete rotacional en un gas granular" . Cartas de revisión física . 104 (24): 4. Código Bibliográfico : 2010PhRvL.104x8001E . doi : 10.1103 / PhysRevLett.104.248001 . PMID 20867337 . 

Enlaces externos

  • Las Conferencias Feynman sobre Física Vol. I Ch. 46: Trinquete y trinquete
  • ¿Por qué un motor browniano no es un móvil perpetuo del segundo tipo?
  • Motores brownianos acoplados: ¿podemos sacar trabajo de una fluctuación imparcial? Archivado el 10 de mayo de 2009 en la Wayback Machine.
  • El experimento finalmente demuestra que un experimento mental de 100 años es posible (con video)
  • Richard Feynman: videos de conferencias de la serie Messenger : presentado por Project Tuva
Artículos
  • RD astumiano (1997). "Termodinámica y cinética de un motor browniano". Ciencia . 276 (5314): 917–22. CiteSeerX  10.1.1.329.4222 . doi : 10.1126 / science.276.5314.917 . PMID  9139648 .
  • RD astumiano, Hänggi P (2002). "Motores brownianos" (PDF) . La física hoy . 55 (11): 33–9. Código Bibliográfico : 2002PhT .... 55k..33A . doi : 10.1063 / 1.1535005 .
  • Hänggi P, Marchesoni F, Nori F (2005). "Motores brownianos" (PDF) . Annalen der Physik . 14 (1-3): 51-70. arXiv : cond-mat / 0410033 . Código Bibliográfico : 2005AnP ... 517 ... 51H . doi : 10.1002 / yp.200410121 . S2CID  1724528 .
  • Lukasz Machura: Rendimiento de motores brownianos . Universidad de Augsburgo, 2006 ( PDF )
  • Peskin CS, Odell GM, Oster GF (julio de 1993). "Movimientos celulares y fluctuaciones térmicas: el trinquete browniano" . Biophys. J . 65 (1): 316-24. Código bibliográfico : 1993BpJ .... 65..316P . doi : 10.1016 / S0006-3495 (93) 81035-X . PMC  1225726 . PMID  8369439 .
  • Hänggi P, Marchesoni F (2009). "Motores Brownianos artificiales: control del transporte en la nanoescala: revisión" (PDF) . Reseñas de Física Moderna . 81 (1): 387–442. arXiv : 0807.1283 . Código Bibliográfico : 2009RvMP ... 81..387H . CiteSeerX  10.1.1.149.3810 . doi : 10.1103 / RevModPhys.81.387 . S2CID  16690300 .
  • van Oudensaarden A, Boxer SG (1999). "Trinquetes brownianos: separaciones moleculares en bicapas lipídicas compatibles con matrices estampadas" (PDF) . Ciencia . 285 (5430): 1046–1048. CiteSeerX  10.1.1.497.3836 . doi : 10.1126 / science.285.5430.1046 . PMID  10446046 .