Frecuencia Brunt-Väisälä

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En dinámica atmosférica , oceanografía , astrosismología y geofísica , la frecuencia de Brunt-Väisälä , o frecuencia de flotabilidad , es una medida de la estabilidad de un fluido a los desplazamientos verticales como los causados ​​por la convección . Más precisamente, es la frecuencia a la que una parcela desplazada verticalmente oscilará dentro de un entorno estáticamente estable. Lleva el nombre de David Brunt y Vilho Väisälä . Se puede utilizar como una medida de la estratificación atmosférica.

Considere una parcela de agua o gas que tiene densidad . Esta parcela se encuentra en un ambiente de otras partículas de agua o gas donde la densidad del ambiente es función de la altura: . Si el paquete es desplazado por un pequeño incremento vertical y mantiene su densidad original, de modo que su volumen no cambia, estará sujeto a una fuerza gravitatoria adicional contra su entorno de:${\displaystyle \rho _{0}}$${\displaystyle \rho =\rho (z)}$${\displaystyle z'}$

${\displaystyle g}$es la aceleración gravitacional, y se define como positiva. Hacemos una aproximación lineal a , y nos movemos a la RHS:${\displaystyle \rho (z+z')-\rho (z)={\frac {\partial \rho (z)}{\partial z}}z'}$${\displaystyle \rho _{0}}$

donde la frecuencia Brunt-Väisälä es: ^[1]${\displaystyle N}$

Para negativo , el desplazamiento tiene soluciones oscilantes (y N da nuestra frecuencia angular). Si es positivo, entonces hay un crecimiento acelerado, es decir, el fluido es estáticamente inestable.${\displaystyle {\frac {\partial \rho (z)}{\partial z}}}$${\displaystyle z'}$

Para un paquete de gas, la densidad solo permanecerá fija como se supuso en la derivación anterior si la presión, , es constante con la altura, lo que no es cierto en una atmósfera confinada por la gravedad. En cambio, la parcela se expandirá adiabáticamente a medida que disminuya la presión. Por lo tanto, una formulación más general utilizada en meteorología es:${\displaystyle P}$

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