La ecualización adaptativa de histograma (AHE) es una técnica de procesamiento de imágenes por computadora que se utiliza para mejorar el contraste en las imágenes. Se diferencia de la ecualización de histograma ordinaria en el sentido de que el método adaptativo calcula varios histogramas , cada uno correspondiente a una sección distinta de la imagen, y los utiliza para redistribuir los valores de luminosidad de la imagen. Por lo tanto, es adecuado para mejorar el contraste local y mejorar las definiciones de los bordes en cada región de una imagen.
Sin embargo, AHE tiene una tendencia a amplificar demasiado el ruido en regiones relativamente homogéneas de una imagen. Una variante de ecualización de histograma adaptativo llamada ecualización de histograma adaptativo limitado por contraste (CLAHE) evita esto al limitar la amplificación.
Motivación y explicación del método
La ecualización de histograma ordinario utiliza la misma transformación derivada del histograma de imagen para transformar todos los píxeles. Esto funciona bien cuando la distribución de los valores de los píxeles es similar en toda la imagen. Sin embargo, cuando la imagen contiene regiones que son significativamente más claras o más oscuras que la mayor parte de la imagen, el contraste en esas regiones no se mejorará lo suficiente.
La ecualización adaptativa del histograma (AHE) mejora esto al transformar cada píxel con una función de transformación derivada de una región de vecindad. Se desarrolló por primera vez para su uso en pantallas de cabina de aviones. [1] citado en [2] En su forma más simple, cada píxel se transforma según el histograma de un cuadrado que rodea al píxel, como se muestra en la figura siguiente. La derivación de las funciones de transformación a partir de los histogramas es exactamente la misma que para la ecualización del histograma ordinario : la función de transformación es proporcional a la función de distribución acumulada (CDF) de los valores de píxeles en la vecindad.
Los píxeles cercanos al límite de la imagen deben tratarse de manera especial, porque su vecindad no estaría completamente dentro de la imagen. Esto se aplica, por ejemplo, a los píxeles de la izquierda o encima del píxel azul en la figura. Esto se puede resolver extendiendo la imagen reflejando líneas y columnas de píxeles con respecto al límite de la imagen. No es apropiado copiar simplemente las líneas de píxeles en el borde, ya que daría lugar a un histograma de vecindario muy puntiagudo.
Propiedades de AHE
- El tamaño de la región de vecindad es un parámetro del método. Constituye una escala de longitud característica: se mejora el contraste a escalas más pequeñas, mientras que se reduce el contraste a escalas más grandes.
- Debido a la naturaleza de la ecualización del histograma, el valor de resultado de un píxel en AHE es proporcional a su rango entre los píxeles de su vecindad. Esto permite una implementación eficiente en hardware especializado que puede comparar el píxel central con todos los demás píxeles del vecindario. [3] Se puede calcular un valor de resultado no normalizado agregando 2 por cada píxel con un valor menor que el píxel central y agregando 1 por cada píxel con el mismo valor.
- Cuando la región de la imagen que contiene la vecindad de un píxel es bastante homogénea con respecto a las intensidades, su histograma tendrá un pico fuerte y la función de transformación mapeará un rango estrecho de valores de píxeles a todo el rango de la imagen resultante. Esto hace que AHE sobreamplifique pequeñas cantidades de ruido en regiones en gran parte homogéneas de la imagen. [4]
Contraste limitado AHE
El AHE ordinario tiende a sobreamplificar el contraste en regiones casi constantes de la imagen, ya que el histograma en tales regiones está muy concentrado. Como resultado, AHE puede hacer que el ruido se amplifique en regiones casi constantes. Contrast Limited AHE (CLAHE) es una variante de ecualización de histograma adaptativo en la que la amplificación de contraste es limitada, para reducir este problema de amplificación de ruido. [3]
En CLAHE, la amplificación del contraste en las proximidades de un valor de píxel dado viene dada por la pendiente de la función de transformación. Esto es proporcional a la pendiente de la función de distribución acumulativa de vecindad (CDF) y, por lo tanto, al valor del histograma en ese valor de píxel. CLAHE limita la amplificación recortando el histograma a un valor predefinido antes de calcular el CDF. Esto limita la pendiente de la CDF y, por tanto, de la función de transformación. El valor al que se recorta el histograma, el llamado límite de recorte, depende de la normalización del histograma y, por tanto, del tamaño de la región de vecindad. Los valores comunes limitan la amplificación resultante entre 3 y 4.
Es ventajoso no descartar la parte del histograma que excede el límite de recorte, sino redistribuirlo por igual entre todos los contenedores de histogramas. [3]
La redistribución empujará algunos contenedores por encima del límite de recorte nuevamente (región sombreada en verde en la figura), lo que dará como resultado un límite de recorte efectivo que es mayor que el límite prescrito y cuyo valor exacto depende de la imagen. Si esto no es deseable, el procedimiento de redistribución se puede repetir de forma recursiva hasta que el exceso sea insignificante.
Cálculo eficiente por interpolación
La ecualización adaptativa del histograma en su forma sencilla presentada anteriormente, con y sin limitación de contraste, requiere el cálculo de un histograma de vecindad diferente y una función de transformación para cada píxel de la imagen. Esto hace que el método sea muy costoso computacionalmente.
La interpolación permite una mejora significativa en la eficiencia sin comprometer la calidad del resultado. [3] La imagen está dividida en mosaicos rectangulares de igual tamaño como se muestra en la parte derecha de la siguiente figura. (64 mosaicos en 8 columnas y 8 filas es una opción común. [4] ) Luego se calcula un histograma, CDF y función de transformación para cada uno de los mosaicos. Las funciones de transformación son apropiadas para los píxeles del centro del mosaico, cuadrados negros en la parte izquierda de la figura. Todos los demás píxeles se transforman con hasta cuatro funciones de transformación de los mosaicos con los píxeles centrales más cercanos a ellos, y se les asignan valores interpolados. Los píxeles de la mayor parte de la imagen (sombreados en azul) se interpolan bilinealmente , los píxeles cercanos al límite (sombreados en verde) se interpolan linealmente y los píxeles cercanos a las esquinas (sombreados en rojo) se transforman con la función de transformación del mosaico de la esquina. Los coeficientes de interpolación reflejan la ubicación de los píxeles entre los píxeles del centro del mosaico más cercanos, de modo que el resultado es continuo cuando el píxel se acerca al centro del mosaico.
Este procedimiento reduce drásticamente el número de funciones de transformación a calcular y solo impone el pequeño costo adicional de la interpolación lineal.
Cálculo eficiente mediante actualización incremental del histograma
Una alternativa al mosaico de la imagen es "deslizar" el rectángulo un píxel a la vez, y actualizar solo incrementalmente el histograma para cada píxel, [5] agregando la nueva fila de píxeles y restando la fila que queda atrás. El algoritmo se denota SWAHE (Ecualización de histograma adaptable de ventana deslizante) por los autores originales. La complejidad computacional del cálculo del histograma se reduce luego de O ( N² ) a O ( N ) (con N = ancho de píxel del rectángulo circundante); y dado que no hay mosaico, no se requiere un paso de interpolación final.
Ver también
Referencias
- ^ DJ Ketcham, RW Lowe & JW Weber: Técnicas de mejora de imagen para pantallas de cabina . Tech. rep., Hughes Aircraft. 1974.
- ^ RA Hummel: mejora de imagen mediante transformación de histograma . Procesamiento de imágenes y gráficos por computadora 6 (1977) 184195.
- ^ a b c d S. M. Pizer, EP Amburn, JD Austin, et al .: Ecualización de histograma adaptativo y sus variaciones . Visión por computadora, gráficos y procesamiento de imágenes 39 (1987) 355-368.
- ^ a b K. Zuiderveld: Ecualización de histograma adaptativo limitado de contraste . En: P. Heckbert: Graphics Gems IV , Academic Press 1994, ISBN 0-12-336155-9
- ^ T. Sund & A. Møystad: Ecualización de histograma adaptativo de ventana deslizante de radiografías intraorales: efecto sobre la calidad del diagnóstico . Dentomaxillofac Radiol. Mayo de 2006; 35 (3): 133-8.
6. GR Vidhya y H. Ramesh, "Eficacia de la técnica de ecualización de histograma adaptativo limitado por contraste en imágenes de satélite multiespectrales", Proc. En t. Conf. Proceso de imagen de video, págs.234-239, diciembre de 2017.
enlaces externos
- Un tutorial sobre cómo usar CLAHE con OpenCV
- Imágenes de ejemplo que demuestran el efecto de CLAHE en el Instituto Max Planck de Biología Celular Molecular y Genética
- Un tutorial sobre CLAHE
- Un ejemplo de implementación de CLAHE en ANSI C por Karel Zuiderveld, uno de los autores del artículo CLAHE original