Descomposición de rango de tensor
En álgebra multilineal , la descomposición de rango de tensores o descomposición poliádica canónica (CPD) es una generalización de la descomposición de valores singulares de matriz (SVD) a tensores , que han encontrado aplicación en estadística , procesamiento de señales , visión por computadora , gráficos por computadora , psicometría , lingüística y quimiometría _ La descomposición de rango tensorial fue introducida por Hitchcock en 1927 [1] y luego redescubierta varias veces, especialmente en psicometría. [2][3] Por esta razón, la descomposición de rangos de tensores a menudo se denomina CANDCOMP, [2] PARAFAC, [3] o CANDCOMP/PARAFAC (CP).
Otra generalización popular de la matriz SVD se conoce como descomposición en valores singulares de orden superior .
Una variable escalar se denota con letras minúsculas en cursiva, y un escalar constante se denota con una letra mayúscula en cursiva, .
Los índices se indican mediante una combinación de letras cursivas minúsculas y mayúsculas, . Los múltiples índices que uno puede encontrar cuando se refiere a los múltiples modos de un tensor se indican convenientemente con where .
Un vector se denota con letras Times Roman en negrita y minúsculas, y una matriz se denota con letras mayúsculas en negrita .
