En el control de calidad estadístico , el CUSUM (o gráfico de control de suma acumulativa ) es una técnica de análisis secuencial desarrollada por ES Page de la Universidad de Cambridge . Por lo general, se usa para monitorear la detección de cambios . [1] CUSUM se anunció en Biométrika , en 1954, pocos años después de la publicación de Wald 's SPRT algoritmo. [2]
ES Page se refirió a un "número de calidad" , con lo que se refería a un parámetro de la distribución de probabilidad ; por ejemplo, la media . Concibió CUSUM como un método para determinar cambios en él y propuso un criterio para decidir cuándo tomar acciones correctivas. Cuando se aplica el método CUSUM a cambios en la media, se puede utilizar para la detección de pasos de una serie de tiempo .
Unos años más tarde, George Alfred Barnard desarrolló un método de visualización, el gráfico de máscara en V, para detectar aumentos y disminuciones en . [3]
Como su nombre lo indica, CUSUM implica el cálculo de un cu acu- suma (que es lo que hace que sea "secuencial"). A las muestras de un proceso se les asignan pesos y se suman de la siguiente manera:
Cuando el valor de S excede un cierto valor de umbral, se ha encontrado un cambio en el valor. La fórmula anterior solo detecta cambios en la dirección positiva. Cuando también es necesario encontrar cambios negativos, se debe usar la operación mínima en lugar de la operación máxima, y esta vez se ha encontrado un cambio cuando el valor de S está por debajo del valor (negativo) del valor umbral.
Page no dijo explícitamente que representa la función de probabilidad , pero este es un uso común.
