forma canónica normal
En el álgebra booleana , cualquier función booleana se puede poner en la forma normal disyuntiva canónica ( CDNF ) [1] o forma canónica minterm y su forma normal conjuntiva canónica dual ( CCNF ) o forma canónica maxterm . Otras formas canónicas incluyen la suma completa de implicantes primos o forma canónica de Blake (y su dual) y la forma algebraica normal (también llamada Zhegalkin o Reed-Muller).
Los minitérminos se denominan productos porque son el AND lógico de un conjunto de variables, y los maxtérminos se denominan sumas porque son el OR lógico de un conjunto de variables. Estos conceptos son duales debido a su relación de simetría complementaria expresada por las leyes de De Morgan .
Dos formas canónicas duales de cualquier función booleana son una "suma de términos mínimos" y un "producto de términos máximos". El término " Suma de productos " ( SoP o SOP ) se usa ampliamente para la forma canónica que es una disyunción (OR) de minitérminos. Su dual De Morgan es un " Producto de sumas " ( PoS o POS ) para la forma canónica que es una conjunción (AND) de maxterms. Estas formas pueden ser útiles para la simplificación de estas funciones, lo cual es de gran importancia en la optimización de fórmulas booleanas en general y de circuitos digitales en particular.
Para una función booleana de variables , un término producto en el que cada una de las variables aparece una vez (ya sea en su forma complementada o sin complementar) se denomina minitérmino . Por lo tanto, un minitérmino es una expresión lógica de n variables que emplea solo el operador de complemento y el operador de conjunción .
Por ejemplo, , y son 3 ejemplos de los 8 minitérminos para una función booleana de las tres variables , , y . La lectura habitual del último de estos es a AND b AND NOT-c .
Hay 2 n minitérminos de n variables, ya que una variable en la expresión del minitérmino puede estar en su forma directa o complementada: dos opciones por variable.