Magnetometría en voladizo

La magnetometría en voladizo es el uso de un voladizo para medir el momento magnético de las partículas magnéticas. En el extremo del voladizo se adjunta una pequeña pieza de material magnético , que interactúa con los campos magnéticos externos y ejerce un par de torsión sobre el voladizo. Estos pares hacen que el voladizo oscile más rápido o más lento, según la orientación del momento de la partícula con respecto al campo externo y la magnitud del momento. La magnitud del momento y la anisotropía magnética del material se pueden deducir midiendo la frecuencia de oscilación del voladizo frente al campo externo. ^[1]

Una analogía útil, aunque limitada, es la de un péndulo: en la Tierra oscila con una frecuencia, mientras que el mismo péndulo en, digamos, la Luna, oscilaría con una frecuencia más lenta. Esto se debe a que la masa en el extremo del péndulo interactúa con el campo gravitatorio externo, de la misma manera que un momento magnético interactúa con un campo magnético externo.

A medida que el voladizo oscila de un lado a otro, se arquea en curvas hiperbólicas con la característica sobresaliente de que una tangente al final del voladizo siempre se cruza con un punto a lo largo del eje central. A partir de esto, definimos la longitud efectiva del voladizo, como la distancia desde este punto hasta el final del voladizo (ver imagen a la derecha). El Lagrangiano para este sistema viene dado por${\displaystyle L_{e}}$

donde es la masa en voladizo efectiva, es el volumen de la partícula, es la constante en voladizo y es el momento magnético de la partícula. Para encontrar la ecuación de movimiento, observamos que tenemos dos variables, por lo que hay dos ecuaciones lagrangianas correspondientes que deben resolverse como un sistema de ecuaciones, ${\ estilo de visualización m}$${\ estilo de visualización V}$${\ estilo de visualización k}$${\ estilo de visualización \ mu}$${\ estilo de visualización \ theta}$${\ estilo de visualización \ beta}$

donde hemos definido .${\displaystyle H_{k}\equiv {\frac {2K_{u}V}{\mu }}}$

Podemos sustituir la Ec. 1 en nuestro Lagrangiano, que luego se convierte en una función de solamente. Entonces , y tenemos${\ estilo de visualización \ theta}$${\displaystyle (\theta -\beta )={\frac {\theta H_{k}}{B+H_{k}}}}$

Un voladizo con una partícula magnética que oscila en un campo magnético externo. Muchas configuraciones no tienen una bobina de modulación como se muestra arriba. El acoplamiento capacitivo se puede utilizar en lugar de un transductor piezoeléctrico (PZT) para impulsar el voladizo